Question

某種商品每件進(jìn)價為20元，調(diào)查表明：在某段時間內(nèi)若以每件x元（20≤x≤30，且x為整數(shù)）出售，可賣出（30﹣x）件．若使利潤最大，每件的售價應(yīng)為　　　　　　元．

　

Answer 1

25　元．

【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．

【專題】銷售問題．

【分析】本題是營銷問題，基本等量關(guān)系：利潤=每件利潤×銷售量，每件利潤=每件售價﹣每件進(jìn)價．再根據(jù)所列二次函數(shù)求最大值．

【解答】解：設(shè)最大利潤為w元，

則w=（x﹣20）（30﹣x）=﹣（x﹣25）²+25，

∵20≤x≤30，

∴當(dāng)x=25時，二次函數(shù)有最大值25，

故答案是：25．

【點評】本題考查了把實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行實際應(yīng)用．此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實際問題．