精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情
(2013•撫順)如圖,等邊△OAB的邊OB在x軸的負(fù)半軸上,雙曲線y=k x
過OA的中點,已知等邊三角形的邊長是4,則該雙曲線的表達式為( �。�
分析:如圖,過點C作CD⊥OB于點D.根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)、中點的定義可以求得點C的坐標(biāo),然后把點C的坐標(biāo)代入雙曲線方程,列出關(guān)于系數(shù)k的方程,通過解該方程即可求得k的值.解答:解:如圖,過點C作CD⊥OB于點D.
∵△OAB是等邊三角形,該等邊三角形的邊長是4,
∴OA=4,∠COD=60°,
又∵點C是邊OA的中點,
∴OC=2,
∴OD=OC•cos60°=2×1 2
=1,CD=OC•sin60°=2×3
2
=3
.
∴C(-1,3
).
則3
=k -1
,
解得,k=-3
,
∴該雙曲線的表達式為y=-3
x
.
故選B.點評:本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式,等邊三角形的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是求得點C的坐標(biāo).
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(2013•撫順)如圖是由八個小正方形搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個數(shù),則這個幾何體的左視圖是( �。�
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(2013•撫順)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A、B、C的坐標(biāo)分別是(-1,-1)、(0,2)、(2,0),點P在y軸上,且坐標(biāo)為(0,-2).點P關(guān)于點A的對稱點為P1,點P1關(guān)于點B的對稱點為P2,點P2關(guān)于點C的對稱點為P3,點P3關(guān)于點A的對稱點為P4,點P4關(guān)于點B的對稱點為P5,點P5關(guān)于點C的對稱點為P6,點P6關(guān)于點A的對稱點為P7…,按此規(guī)律進行下去,則點P2013的坐標(biāo)、是(2,-4)(2,-4).
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(2013•撫順)如圖,在△ABC中,AB=BC,以AB為直徑的⊙O交AC于點D,DE⊥BC,垂足為E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若DG⊥AB,垂足為點F,交⊙O于點G,∠A=35°,⊙O半徑為5,求劣弧DG的長.(結(jié)果保留π)
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科目:初中數(shù)學(xué)
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(2013•撫順)如圖1,已知直線y=x+3與x軸交于點A,與y軸交于點B,拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點,與x軸交于另一個點C,對稱軸與直線AB交于點E,拋物線頂點為D.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在第三象限內(nèi),F(xiàn)為拋物線上一點,以A、E、F為頂點的三角形面積為3,求點F的坐標(biāo);
(3)點P從點D出發(fā),沿對稱軸向下以每秒1個單位長度的速度勻速運動,設(shè)運動的時間為t秒,當(dāng)t為何值時,以P、B、C為頂點的三角形是直角三角形?直接寫出所有符合條件的t值.
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