精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖，點A是半圓上一個三等分點，點B是的中點，點P是直徑MN上一動點，⊙O的半徑為1，則AP＋BP的最小值是多少？

答案：
解析：

作點A關于MN的對稱點，根據圓的軸對稱性，則必在圓上，連結B交MN于點P，連結PA，則PA＋PB最�。藭rPA＋PB＝P＋PB＝B．連結O，OB．


提示：

要使AP＋BP的值最小，只要確定點A關于直徑MN的對稱點，連接，則B就是AP＋BP的最小值．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1所示，一張半圓形紙片，直徑AB=10，點C是半圓上的一個動點．沿半徑CO把這張紙片剪出△AC1O1和△BC2O2兩個三角形（如圖2所示）．將紙片△AC1O1沿直線O2B（AB）方向平移（點A，O1，O2，B始終在同一直線上），當點O1與點B重合時，停止平移．在平移過程中，C1O1與BC2交于點E，AC1與C2O2，BC2分別交于點F、P．
（1）當△AC1O1平移到如圖3所示的位置時，猜想圖中的O1E與O2F的數量關系，并證明你的猜想；
（2）若∠CAB=30°，設平移距離O1O2為x，△AC1O1與△BC2O2重疊部分面積為y，請寫出y與x的函數關系式，以及自變量的取值范圍；
（3）對于（2）中的結論是否存在這樣的x的值，使重疊部分的面積等于原△ABC面積的
14
．若存在，求x的值；若不存在，請說明理由．
精英家教網

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•尤溪縣質檢）如圖①，在⊙O中AB是直徑，D是上半圓中點，E是下半圓中點，點C是⊙O上一點（不與B、E重合）連接AD、BD、AC、BC．設BC長度為n，AC長度為m．
（1）用含m、n的式子表示四邊形ACBD的面積S；
（2）證明：tan∠DAC=
m+n
m-n
；
（3）如圖②③，當點C運動至
AD
或
BD
上時，②中結論是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，請用含m、n的式子表示tan∠DAC．（直接寫答案，并選擇其中一種證明）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2008年海珠區(qū)初中畢業(yè)生學業(yè)模擬考試數學試題及答案 題型：044

如圖1所示，一張半圓形紙片，直徑AB＝10，點C是半圓上的一個動點．沿半徑CO把這張紙片剪出△AC1O1和△BC2O2兩個三角形(如圖2所示)．將紙片△AC1O1沿直線O2B(AB)方向平移(點A，O1，O2，B始終在同一直線上)，當點O1于點B重合時，停止平移．在平移過程中，C1O1與BC2交于點E，AC1與C2O2，BC2分別交于點F、P．

(1)當△AC1O1平移到如圖3所示的位置時，猜想圖中的O1E與O2F的數量關系，并證明你的猜想；

(2)若∠CAB＝30°，設平移距離O1O2為x，△AC1O1與△BC2O2重疊部分面積為y，請寫出y與x的函數關系式，以及自變量的取值范圍；

(3)對于(2)中的結論是否存在這樣的x的值，使重疊部分的面積等于原△ABC面積的．若存在，求x的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖1所示，一張半圓形紙片，直徑AB=10，點C是半圓上的一個動點．沿半徑CO把這張紙片剪出△AC1O1和△BC2O2兩個三角形（如圖2所示）．將紙片△AC1O1沿直線O2B（AB）方向平移（點A，O1，O2，B始終在同一直線上），當點O1與點B重合時，停止平移．在平移過程中，C1O1與BC2交于點E，AC1與C2O2，BC2分別交于點F、P．
（1）當△AC1O1平移到如圖3所示的位置時，猜想圖中的O1E與O2F的數量關系，并證明你的猜想；
（2）若∠CAB=30°，設平移距離O1O2為x，△AC1O1與△BC2O2重疊部分面積為y，請寫出y與x的函數關系式，以及自變量的取值范圍；
（3）對于（2）中的結論是否存在這樣的x的值，使重疊部分的面積等于原△ABC面積的數學公式．若存在，求x的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2008年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1所示，一張半圓形紙片，直徑AB=10，點C是半圓上的一個動點．沿半徑CO把這張紙片剪出△AC1O1和△BC2O2兩個三角形（如圖2所示）．將紙片△AC1O1沿直線O2B（AB）方向平移（點A，O1，O2，B始終在同一直線上），當點O1與點B重合時，停止平移．在平移過程中，C1O1與BC2交于點E，AC1與C2O2，BC2分別交于點F、P．
（1）當△AC1O1平移到如圖3所示的位置時，猜想圖中的O1E與O2F的數量關系，并證明你的猜想；
（2）若∠CAB=30°，設平移距離O1O2為x，△AC1O1與△BC2O2重疊部分面積為y，請寫出y與x的函數關系式，以及自變量的取值范圍；
（3）對于（2）中的結論是否存在這樣的x的值，使重疊部分的面積等于原△ABC面積的．若存在，求x的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案