已知a、b都是正數(shù)，且－＝，求的值．

答案：
解析：

　　簡解：由已知可得，

　　∴a2－b2＝－2ab，

　　原式＝．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

問題背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為
5
、
10
、
13
，求這個(gè)三角形的面積．
小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．
（1）若△ABC三邊的長分別為
5
a，2
2
a，
17
a（a＞0），請利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為a）畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積．
思維拓展：
（2）若△ABC三邊的長分別為
m2+16n2
，
9m2+4n2
，2
m2+n2
（m＞0，n＞0，且m≠n），試運(yùn)用構(gòu)圖法求出這三角形的面積．
探索創(chuàng)新：
（3）已知a、b都是正數(shù)，a+b=3，求當(dāng)a、b為何值時(shí)
a2+4
+
b2+25
有最小值，并求這個(gè)最小值．
（4）已知a，b，c，d都是正數(shù)，且a2+b2=c2，c
a2-d2
=a2，求證：ab=cd．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆北京第六十六中學(xué)七年級(jí)下期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在三角形面積公式中，已知，所有字母都是正數(shù)，則         ．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

問題背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式，求這個(gè)三角形的面積．
小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．
（1）若△ABC三邊的長分別為數(shù)學(xué)公式（a＞0），請利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為a）畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積．
思維拓展：
（2）若△ABC三邊的長分別為數(shù)學(xué)公式（m＞0，n＞0，且m≠n），試運(yùn)用構(gòu)圖法求出這三角形的面積．
探索創(chuàng)新：
（3）已知a、b都是正數(shù)，a+b=3，求當(dāng)a、b為何值時(shí)數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式有最小值，并求這個(gè)最小值．
（4）已知a，b，c，d都是正數(shù)，且a2+b2=c2，c數(shù)學(xué)公式=a2，求證：ab=cd．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知方程組數(shù)學(xué)公式的解都是正數(shù)，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年湖北省咸寧市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十一）（解析版） 題型：解答題

問題背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，求這個(gè)三角形的面積．
小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．
（1）若△ABC三邊的長分別為（a＞0），請利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為a）畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積．
思維拓展：
（2）若△ABC三邊的長分別為（m＞0，n＞0，且m≠n），試運(yùn)用構(gòu)圖法求出這三角形的面積．
探索創(chuàng)新：
（3）已知a、b都是正數(shù)，a+b=3，求當(dāng)a、b為何值時(shí)+有最小值，并求這個(gè)最小值．
（4）已知a，b，c，d都是正數(shù)，且a2+b2=c2，c=a2，求證：ab=cd．

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