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(2004•海淀區(qū))解方程:=6.
【答案】分析:方程的兩個部分具備倒數(shù)關(guān)系,設(shè),則原方程另一個分式為.可用換元法轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的分式方程.先求y,再求x.結(jié)果需檢驗(yàn).本題也可以直接去分母求解.
解答:解:設(shè),原方程變形為y+=6,
即y2-6y+5=0,
解得y1=1,y2=5.
當(dāng)y=1時,=1;此方程無解.
當(dāng)y=5時,=5;
去分母,得x+1=5x,
∴x=
經(jīng)檢驗(yàn)x=是原方程的根.
∴原方程的根為x=
點(diǎn)評:換元法解分式方程時常用方法之一,它能夠把一些分式方程化繁為簡,化難為易,對此應(yīng)注意總結(jié)能用換元法解的分式方程的特點(diǎn),尋找解題技巧.
練習(xí)冊系列答案
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(2004•海淀區(qū))已知:在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2),以O(shè)A為直徑作圓B.若點(diǎn)D是x軸上的一動點(diǎn),連接AD交圓B于點(diǎn)C.
(1)當(dāng)tan∠DAO=時,求直線BC的解析式;
(2)過點(diǎn)D作DP∥y軸與過B、C兩點(diǎn)的直線交于點(diǎn)P,請任意求出三個符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo),并確定圖象經(jīng)過這三個點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式;
(3)若點(diǎn)P滿足(2)中的條件,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-3,3),求線段PM與PB的和的最小值,并求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo).

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(2004•海淀區(qū))如示意圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A是x軸的負(fù)半軸上一點(diǎn),以AO為直徑的⊙P經(jīng)過點(diǎn)C(-8,4).點(diǎn)E(m,n)在⊙P上,且-10<m≤-5,n<0,CE與x軸相交于點(diǎn)M,過C點(diǎn)作直線CN交x軸于點(diǎn)N,交⊙P于點(diǎn)F,使得△CMN是以MN為底的等腰三角形,經(jīng)過E、F兩點(diǎn)的直線與x軸相交于點(diǎn)Q.
(1)求出點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)當(dāng)m=-5時,求圖象經(jīng)過E、Q兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式;
(3)當(dāng)點(diǎn)E(m,n)在⊙P上運(yùn)動時,猜想∠OQE的大小會發(fā)生怎樣的變化?請對你的猜想加以證明.

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(1)當(dāng)tan∠DAO=時,求直線BC的解析式;
(2)過點(diǎn)D作DP∥y軸與過B、C兩點(diǎn)的直線交于點(diǎn)P,請任意求出三個符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo),并確定圖象經(jīng)過這三個點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式;
(3)若點(diǎn)P滿足(2)中的條件,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-3,3),求線段PM與PB的和的最小值,并求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo).

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(1)求出點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)當(dāng)m=-5時,求圖象經(jīng)過E、Q兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式;
(3)當(dāng)點(diǎn)E(m,n)在⊙P上運(yùn)動時,猜想∠OQE的大小會發(fā)生怎樣的變化?請對你的猜想加以證明.

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(2004•海淀區(qū))在△ABC中,∠C=90°,若cosB=,則sinA的值為( )
A.
B.
C.
D.

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