Question

如圖，測量旗桿AB的高度時，先在地面上選擇一點C，使∠ACB=15°．然后朝著旗桿方向前進到點D，測得∠ADB=30°，量得CD=13m，求旗桿AB的高．

Answer 1

解：∵∠ACB=15°，∠ADB=30°，
∴∠CAD=∠ADB-∠ACB=30°-15°=15°，
即△CAD為等腰三角形，
∴AD=CD=13，
在△ADB中，∵AB⊥DB，∠ADB=30°，
∴AB=AD=×13=6.5m．
分析：根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出∠CAD，再根據等角對等邊的性質可得AD=CD，然后根據直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半解答即可．
點評：本題考查了直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，等角對等邊的性質，熟記性質是解題的關鍵．