已知三角形兩邊分別為3和8,第三邊是方程x2-17x+70=0的根,求此三角形的周長.

解:x2-17x+70=0,
(x-10)(x-7)=0,
解得:x1=10,x2=7.
經(jīng)檢驗x的值都符合題意,
則三角形的周長是:3+8+10=21或3+8+7=18.
分析:先用十字相乘法因式分解求出方程的兩個根,再根據(jù)三角形三邊的關(guān)系確定三角形第三邊的長,然后求出三角形的周長.
點評:本題考查的是用因式分解法解一元二次方程,求出方程的兩個根后,再根據(jù)三角形三邊的關(guān)系,確定三角形第三邊的長,求出三角形的周長.
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已知三角形兩邊分別為3和8,第三邊是方程x2-17x+70=0的根,求此三角形的周長.

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