如圖1－47所示，把矩形ABCD沿對角線BD折疊，點C落在點F處，若AB＝

    12 cm，BC＝16 cm．

    （1）求AE的長；

    （2）求重合部分的面積．


解：(1) ∵∠CBD= ∠ FBD(軸對稱圖形的性質(zhì))，又∠CBD=∠ADB(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，∴∠FBD=∠ADB(等量代換)．∴EB=ED(等角對等邊)．設AE=xcm，則DE=(16一x)cm，即EB=(16一x)cm，在Rt△ABE中，AB2=BE2一AE2即l22=(16一x)2一x2，解得x=3．5．即AE的長為3．5 cm．  (2)BA⊥AD，∴S△BDE=DE•BA=×(1 6—3.5)×12=75(cm2)．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，是一水庫大壩橫斷面的一部分，壩高h=6m，迎水斜坡AB=10m，斜坡的坡角為α，則tanα的值為(    )

 
A、            B、            C、            D、

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖4，在山頂有座移動通信發(fā)射塔BE，高為30米.為了測量山高AB,在地面引一基線ADC,測得∠BDA=60°,∠C=45°,DC=40米,則山高AB=          .(不求近似值)

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


四邊形ABCD是正方形．

   (1)如圖1－27(1)所示，點G是BC邊上任意一點(不與B，C兩點重合)，連接AG，作BF⊥AG于點F，DE⊥AG于點E．求證△ABF≌△DAE；

  (2)在(1)中，線段EF與AF，BF的等量關(guān)系是    ；(不需證明，直接寫出結(jié)論即可)

  (3)如圖1－27(2)所示，若點G是CD邊上任意一點(不與C，D兩點重合)，作BF⊥AG于點F，DE⊥AG于點E，那么圖中的全等三角形是    ，線段EF與AF，BF的等量關(guān)系是    ．(不需證明，直接寫出結(jié)論即可)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


具備下列條件的兩個三角形可以判定它們?nèi)鹊氖?nbsp;   （    ）

  A．一邊和這邊上的高對應相等    B．兩邊和第三邊上的高對應相等

  C．兩邊和其中一邊的對角對應相等  D．兩個直角三角形中的斜邊對應相等

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線交線段AC于D，若△ABC和        △DBC的周長分別是60 cm和38 cm，則△ABC的腰長和底邊BC的長分別是  （    ）

A．24 cm和12 cm      B.16 cm和22 cm 

C．20 cm和16 cm       D．22 cm和16 cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖l－79所示，已知AB＝AC＝20 cm，DE垂直平分AB，垂足為E，DE交AC  于點D，若△DBC的周長為35 cm，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


a、b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（    ）

A．a(chǎn)＞0，b＜0   B．a(chǎn)＜0， b＞0   C．a(chǎn)b＞0   D．以上均不對

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


用“＞”或“＜”填空：

如果－x＞1，那么x______－1．

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