如圖: 在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，CE⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于E，CF⊥AB，垂足為F.

  （1）寫(xiě)出圖中所有相等的線(xiàn)段；(已知相等的線(xiàn)段除外) 

（2）選擇你所寫(xiě)的一組相等線(xiàn)段，說(shuō)明它們相等的理由.

 


 (1)  DE=BF   AE=AF   CE=CF   ( 每寫(xiě)出一組得一分) ………………3分

   （2）方法一：連結(jié)AC，證出AC平分∠EAF              ………………5分

                 由角平分線(xiàn)的性質(zhì)得出CE=CF            ………………6分

       方法二：先證△DCE ≌△BCF                      ………………5分

               得出CE=CF                              ………………6分

   （其他解法參考給分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，E為CD的中點(diǎn)，EF∥AB交BC于點(diǎn)F
（1）求證：BF=AD+CF；
（2）當(dāng)AD=1，BC=7，且BE平分∠ABC時(shí)，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BCD=60°，AD=DC，E、F分別在AD、DC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且DE=CF．AF交BE于P．
（1）證明：△ABE≌△DAF；
（2）求∠BPF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，BD平分∠ABC．
（1）求證：DC=BC；
（2）E是梯形內(nèi)一點(diǎn)，F(xiàn)是梯形外一點(diǎn)，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，試判斷△ECF的形狀，并證明你的結(jié)論；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)BE：CE=1：2，∠BEC=135°時(shí)，求
BEBF
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=45°，BE⊥CD于點(diǎn)E，AD=1，CD=3
2
．求BE的長(zhǎng)為
2
2
2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：1+1輕巧奪冠·優(yōu)化訓(xùn)練·八年級(jí)數(shù)學(xué)下 題型：013

如圖，在梯形ABC中，AB∥CD，中位線(xiàn)EF與對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于M、N兩點(diǎn)，若EF＝18 cm，MN＝8 cm，則AB的長(zhǎng)等于

[　　]

A．10 cm

B．13 cm

C．20 cm

D．26 cm

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