Question

（2012•棲霞市二模）如圖將半徑為4米的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經過圓心O，則折痕AB的長為

4

3

米．

Answer 1

分析：先過點O作OD⊥AB，垂足為D，連接OA，由題意求得OD，由勾股定理求得AD，再由垂徑定理求得AB的值即可．

解答：解：作OD⊥AB于D，連接OA．
∴AB=2AD，
根據題意得OD=

1

2

OB=2m，
∴AD=

OA2-OD2

=2

3

m，
∴AB=4

3

m．
故答案為：4

3

．

點評：本題考查了勾股定理和垂徑定理的知識．此題比較簡單，解此題的關鍵是掌握折疊的性質，注意數形結合思想的應用．