C，D是線段AB上任意兩點(diǎn)，M，N分別是AC，BD的中點(diǎn)，若CD=a，MN=b，則AB的長為


  1. A.
    2b-a
  2. B.
    b-a
  3. C.
    2b+a
  4. D.
    以上均不對
D
分析：因不知道ABCD四點(diǎn)之間的關(guān)系，只能分情況處理：若C在D的左邊，則AB的長為2b-a；反之則AB的長為2b+a．
解答：如圖所知，可分兩種情況：
若C在D的左邊，則AB的長為2b-a；
若C在D的右邊，則AB的長為2b+a．
故選D．

點(diǎn)評：利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若線段AB=a，C是線段AB上任一點(diǎn)，MN分別是AC、BC的中點(diǎn)，則MN=
 
+
 
=
 
AC+
 
BC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）下面線段中，
 
最長，
 
最短．按從長到短的順序用“＞”號排列如下：
 
．
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（2）若線段AB=a，C是線段AB上任一點(diǎn)，MN分別是AC、BC的中點(diǎn)，則MN=
 
+
 
=
 
AC+
 
BC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀，他平時善于總結(jié)，并把總結(jié)出的結(jié)果靈活運(yùn)用到做題中是他成功的經(jīng)驗(yàn)之一，例如，總結(jié)出“依次連接任意一個四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形（即原四邊形的中點(diǎn)四邊形）一定是平行四邊形”后，他想到曾經(jīng)做過的這樣一道題：如圖1，點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，分別以AP和BP為邊在線段AB的同側(cè)作等邊三角形APC和等邊三角形BPD，連接AD和BC，他想到了四邊形ABDC的中點(diǎn)四邊形一定是菱形．于是，他又進(jìn)一步探究：
如圖2，若P是線段AB上任一點(diǎn)，在AB的同側(cè)作△APC和△BPD，使PC=PA，PD=PB，∠APC=∠BPD，連接CD，設(shè)點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是AC，AB，BD，CD的中點(diǎn)，順次連接E，F(xiàn)，G，H．請你接著往下解決三個問題：
（1）猜想四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀，直接回答
 
，不必說明理由；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的上方時，如圖3，在△APB的外部作△APC和△BPD，其它條件不變，（1）中結(jié)論還成立嗎？說明理由；
（3）如果（2）中，∠APC=∠BPD=90°，其它條件不變，先補(bǔ)全圖4，再判斷四邊形EFGH的形狀，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，分別以AP和BP為邊在線段AB的同側(cè)作等邊三角形APC和等邊三角形BPD，連接CD，得到四邊形ABDC．
（1）在圖1中順次連接邊AC、AB、BD、CD的中點(diǎn)E、F、G、H，則四邊形EFGH的形狀是
菱形
菱形
；
（2）如圖2，若點(diǎn)P是線段AB上任一點(diǎn)，在AB的同側(cè)作△APC和△BPD，使PC=PA，PD=PB，∠APC=∠BPD，連接CD，得四邊形ABDC，則（1）中結(jié)論還成立嗎？說明理由；
（3）如圖3，若點(diǎn)P是線段AB外一點(diǎn)，在△APB的外部作△APC和△BPD，使PC=PA，PD=PB，且∠APC=∠BPD=90°，請你先補(bǔ)全圖3，再判斷四邊形EFGH的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年北師大版初中數(shù)學(xué)七年級上4.2比較線段的長短練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

若線段AB=a，C是線段AB上任一點(diǎn)，MN分別是AC、BC的中點(diǎn)，則MN=_______+_______=_______AC+_______BC=_______

 

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同步練習(xí)冊答案