已知:拋物線y=-x2-2(m-1)x+m+1與x軸交于a(-1,0),b(3,0),則m為________.

2
分析:由拋物線y=-x2-2(m-1)x+m+1與x軸交于a(-1,0),b(3,0),得方程-x2-2(m-1)x+m+1的兩根為-1,3,對稱軸直線方程來求m的值.
解答:∵拋物線y=-x2-2(m-1)x+m+1與x軸交于a(-1,0),b(3,0),
∴-1和3是方程-x2-2(m-1)x+m+1的兩根,
∴-=,即m-1=1,
解得,m=2.
故答案為:2.
點評:此題主要考查拋物線與x軸的交點.解答此題需要熟悉一元二次方程與函數(shù)的關(guān)系,函數(shù)與x軸的交點的橫坐標就是方程的根.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知一拋物線與x軸的交點是A(-1,0)、B(m,0)且經(jīng)過第四象限的點C(1,n),而m+n=-1,mn=-12,求此拋物線的解析式.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知:拋物線y=x2-(2m+4)x+m2-10與x軸交于A、B兩點,C是拋物線的頂點.
(1)用配方法求頂點C的坐標(用含m的代數(shù)式表示);
(2)“若AB的長為2
2
,求拋物線的解析式.”解法的部分步驟如下,補全解題過程,并簡述步驟①的解題依據(jù),步驟②的解題方法;
解:由(1)知,對稱軸與x軸交于點D(
 
,0)
∵拋物線的對稱性及AB=2
2
,
∴AD=DB=|xA-xD|=2
2

∵點A(xA,0)在拋物線y=(x-h)2+k上,
∴0=(xA-h)2+k①
∵h=xC=xD,將|xA-xD|=
2
代入上式,得到關(guān)于m的方程0=(
2
)2+(      )

(3)將(2)中的條件“AB的長為2
2
”改為“△ABC為等邊三角形”,用類似的方法求出此拋物線的解析式.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知:拋物線y=x2-6x+c的最小值為1,那么c的值是(  )
A、10B、9C、8D、7

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知拋物線y=x2-4x+1,將此拋物線沿x軸方向向左平移4個單位長度,得到一條新的拋物線.
(1)求平移后的拋物線解析式;
(2)由拋物線對稱軸知識我們已經(jīng)知道:直線x=m,即為過點(m,0)平行于y軸的直線,類似地,直線y=m,即為過點(0,m)平行于x軸的直線、請結(jié)合圖象回答:當直線y=m與這兩條拋物線有且只有四個交點,實數(shù)m的取值范圍;
(3)若將已知的拋物線解析式改為y=x2+bx+c(b<0),并將此拋物線沿x軸向左平移-b個單位長度,試回答(2)中的問題.精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•鹽城模擬)如圖a,在平面直角坐標系中,A(0,6),B(4,0)

(1)按要求畫圖:在圖a中,以原點O為位似中心,按比例尺1:2,將△AOB縮小,得到△DOC,使△AOB與△DOC在原點O的兩側(cè);并寫出點A的對應(yīng)點D的坐標為
(0,-3)
(0,-3)
,點B的對應(yīng)點C的坐標為
(-2,0)
(-2,0)
;
(2)已知某拋物線經(jīng)過B、C、D三點,求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式,并畫出大致圖象;
(3)連接DB,若點P在CB上,從點C向點B以每秒1個單位運動,點Q在BD上,從點B向點D以每秒1個單位運動,若P、Q兩點同時分別從點C、點B點出發(fā),經(jīng)過t秒,當t為何值時,△BPQ是等腰三角形?
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