Question

已知：拋物線y=-x²-2（m-1）x+m+1與x軸交于a（-1，0），b（3，0），則m為________．

Answer 1

2
分析：由拋物線y=-x²-2（m-1）x+m+1與x軸交于a（-1，0），b（3，0），得方程-x²-2（m-1）x+m+1的兩根為-1，3，對稱軸直線方程來求m的值．
解答：∵拋物線y=-x²-2（m-1）x+m+1與x軸交于a（-1，0），b（3，0），
∴-1和3是方程-x²-2（m-1）x+m+1的兩根，
∴-=，即m-1=1，
解得，m=2．
故答案為：2．
點評：此題主要考查拋物線與x軸的交點．解答此題需要熟悉一元二次方程與函數(shù)的關(guān)系，函數(shù)與x軸的交點的橫坐標就是方程的根．