Question

為了了解初三男生的身體素質(zhì)情況，對某中學(xué)的25名初三男生進(jìn)行每分鐘脈搏檢查，記錄如下：

70　　72　　66　　74　　84　　75　　62　　58　　85　　74　　

67　　62　　71　　90　　73　　64　　80　　78　　67　　56

86　　59　　105　 65　　70

(1)試根據(jù)生物學(xué)有關(guān)知識(shí)說明哪位同學(xué)心跳過速，哪位同學(xué)心跳過緩；

(2)試通過計(jì)算說明該校學(xué)生脈搏是否正常；

(3)列出頻率分布表；

(4)繪制頻率直方圖．

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)由生物學(xué)知識(shí)可知，每分鐘心跳為105次的學(xué)生心跳過速；每分鐘心跳為56次、58次、59次的三名學(xué)生心跳過緩． (2)取a=70，所以得一組新數(shù)據(jù)為： 0　2　-4　4　14　5　-8　-12　15　4　-3　-8　1　20　3　-6　10　8　-3　-14 16　-11　35　-5　0 ∴　=+a=［0+2+…+(-5)+0]+70≈73． 由生物學(xué)知識(shí)可知，這一數(shù)值屬于正常心跳范圍，所以由樣本平均數(shù)可以估計(jì)該校學(xué)生脈搏正常． (3)①最大值與最小值的差． 105-56=49． ②取組距為5，則組數(shù)取為10． ③確定分點(diǎn)為55.5～60.5，60.5～65.5，…，100.5～105.5． ④列頻率分布表： 分組 頻數(shù)累計(jì) 頻　數(shù) 頻率 55.5～60.5 3 0.12 60.5～65.5 4 0.16 65.5～70.5 正 5 0.2 70.5～75.5 正 6 0.24 75.5～80.5 1 0.04 80.5～85.5 3 0.12 85.5～90.5 2 0.08 90.5～95.5   0 0 95.5～100.5   0 0 100.5～105.5 1 0.04 合計(jì)   25 1.00 (4)畫頻率分布直方圖．

提示：

將統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)與其他學(xué)科的知識(shí)有機(jī)結(jié)合，是近幾年對學(xué)生綜合能力進(jìn)行考查的一類新題型，要求學(xué)生有廣泛的學(xué)科知識(shí)，并能靈活運(yùn)用．在解決實(shí)際問題中，能將其準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來解決．如本題就是將生物學(xué)知識(shí)和統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)巧妙地結(jié)合為一體，先通過對有關(guān)數(shù)據(jù)的分析、整理、計(jì)算，再結(jié)合生物學(xué)的知識(shí)得出正確結(jié)論．同時(shí)，本題還是對統(tǒng)計(jì)學(xué)有關(guān)知識(shí)的一個(gè)全面考查．