Question

如圖，點(diǎn)D、E分別邊AB、AC的中點(diǎn)，將△ADE沿著DE對折，點(diǎn)A落在BC邊的點(diǎn)F上，若∠B=50°，則∠BDF=________．

Answer 1

80°
分析：先根據(jù)點(diǎn)D、E分別邊AB、AC的中點(diǎn)可知DE是△ABC的中位線，故可求出∠ADE=∠B=50°，再由翻折變換的性質(zhì)可知∠EDF=50°，由平角的性質(zhì)即可求解．
解答：∵點(diǎn)D、E分別邊AB、AC的中點(diǎn)，
∴DE是△ABC的中位線，
∴DE∥BC，
∴∠ADE=∠B=50°，
∵△DEF是△DEA經(jīng)過翻折變換得到的，
∴∠EDF=50°，
∴∠BDF=180°-2∠ADE=180°-100°=80°．
故答案為：80°．
點(diǎn)評：本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)及平角的性質(zhì)，熟知折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等的知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．