Question

如圖，直立在點B處的標(biāo)桿AB長2.5m，站立在點F處的觀察者從點E處看到標(biāo)桿頂A、旗桿頂C在一條直線上．已知BD=18m，F(xiàn)B=3m，EF=1.6m，求旗桿高CD．

Answer 1

解：過E作EH⊥CD交CD于H點，交AB于點G，如下圖所示：
由已知得，EF⊥FD，AB⊥FD，CD⊥FD，
∵EH⊥CD，EH⊥AB
∴四邊形EFDH為矩形
∴EF=GB=DH=1.7，EG=FB=3，GH=BD=10
∴AG=AB-GB=0.8
∵EH⊥CD，EH⊥AB，
∴AG∥CH，
∴△AEG∽△CEH
∴AG：CH=EG：EH，
∵EH=EG+GH=21m，
∴CH=6.3m，
∴CD=CH+HD=7.9m
答：旗桿高DC為7.9m．
分析：過E作EH⊥CD交CD于H點，交AB于點G，可證明四邊形EFDH為長方形，可得HD的長；可證明△AEG∽△CEH，故可求得CH的長，所以旗桿CD的長即可知．
點評：本題考查了相似三角形在實際問題中的運用，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線構(gòu)造相似三角形．