Question

趙亮同學想利用影長測量學校旗桿AB的高度，如圖，他在某一時刻立1米長的標桿測得其影長為1.2米，旗桿的地面部分影長BC=9.6米，另一部分影長落在某一建筑的墻EC=2米上，求學校旗桿的高度．

Answer 1

分析：做DE⊥AB于D，可得矩形BCED，利用同一時刻物高與影長的比一定得到AD的長度，加上CE的長度即為旗桿的高度．

解答：解：DE⊥AB于D，
∵DB⊥BC于B，EC⊥BC于C，
∴四邊形BCED為矩形．
∴DE=BC=9.6m，BD=EC=2m，
∵同一時刻物高與影長所組成的三角形相似，
∴

1

1.2

=

AD

9.6

，
解得AD=8m．
∴AB=8+2=10m．
答：旗桿的高度為10m．

點評：考查相似三角形的應用；構造出直角三角形進行求解是解決本題的難點；用到的知識點為：同一時刻物高與影長的比一定．