Question

解下列方程：
（1）1-

x+2

3

=

x-1

2

（2）

2x-y=5 4x+y=7

（3）

x 2 + y 3 =2 0.2x+0.3y=2.8

（4）

x+y-z=6 x-3y+2z=1 x+2y-z=3

．

Answer 1

分析：（1）先去分母，再去括號，然后合并同類項，最后系數(shù)化1即可；
（2）先用①+②，消去y，求出x的值，再把x的值代入①，即可求出y的值；
（3）先把原方程進行變形，再根據(jù)解二元一次方程組的步驟進行解答即可；
（4）先把三元一次方程組轉(zhuǎn)化成二元一次一次方程組，然后把二元一次一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程，最后求解即可．

解答：解：（1）1-

x+2

3

=

x-1

2

，
6-2（x+2）=3（x-1），
6-2x-4=3x-3
x=1；

（2）

2x-y=5  ① 4x+y=7  ②

，
①+②得：6x=12，
x=2，
把x=2代入①得：y=-1
則原方程組的解為：

x=2 y=-1

．

（3）

x 2 + y 3 =2 0.2x+0.3y=2.8

，
方程組可化為：

3x+2y=12 ① 2x+3y=28  ②

，
①+②得；5x+5y=40，
x+y=8 ③，
①-②得：x-y=-16④，
③+④得：x=-4，
③-④得：y=12，
則原方程組的解為：

x=-4 y=12

；

（4）

x+y-z=6  ① x-3y+2z=1  ② x+2y-z=3  ③

，
①-③得：y=-3，
①-②得；4y-3z=5 ④，
把y=-3代入④得：z=-

17

3

，
把y=-3，z=-

17

3

代入①得，x=

10

3

，
則原方程組的解為：

x= 10 3 y=-3 z=- 17 3

．

點評：此題考查了一元一次方程的解，二元一次方程組的解，三元一次方程組的解，關(guān)鍵是把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”、把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”，再進行解答即可．