精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，CD⊥AB于D，求CD的長及三角形的面積．
分析：根據(jù)勾股定理求出AC的長，再利用三角形的面積公式求出三角形的面積，利用面積，將AB作為底，CD作為高，列出等式，求出CD的長．
解答：解：∵∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，
∴AC=
52-32
=4cm，
則S△ABC=
1
2
×3×4=6cm2．
根據(jù)三角形的面積公式得：
1
2
AB•CD=6，
則
1
2
AB•CD=6，
故
1
2
×5CD=6，
CD=
12
5
．
點評：本題結(jié)合三角形的面積公式，考查了勾股定理，了解直角三角形中同一面積的不同表達式是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，交AD于點M，AN平分∠DAC，交BC于點N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點F，過F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D在AB上，點E在AC的延長線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點E在AC的垂直平分線上．
（1）請問：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
（2）如果∠B=60°，請問BD和DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案