4．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為48°，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為69°或21°．

分析 分兩種情況討論：①若∠A＜90°；②若∠A＞90°；先求出頂角∠BAC，再利用三角形內(nèi)角和定理即可求出底角的度數(shù)．

解答 解：分兩種情況討論：
①若∠A＜90°，如圖1所示：
∵BD⊥AC，
∴∠A+∠ABD=90°，
∵∠ABD=48°，
∴∠A=90°-48°=42°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=$\frac{1}{2}$（180°-42°）=69°；
②若∠A＞90°，如圖2所示：
同①可得：∠DAB=90°-48°=42°，
∴∠BAC=180°-42°=138°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=$\frac{1}{2}$（180°-138°）=21°；
綜上所述：等腰三角形底角的度數(shù)為69°或21°．
故答案為：69°或21°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及余角和鄰補(bǔ)角的定義；注意分類討論方法的運(yùn)用，避免漏解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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17．某商品公司為指導(dǎo)某種應(yīng)季商品的生產(chǎn)和銷售，在對(duì)歷年市場(chǎng)行情和生產(chǎn)情況進(jìn)行調(diào)查基礎(chǔ)上，對(duì)今年這種商品的市場(chǎng)售價(jià)和生產(chǎn)成本進(jìn)行了預(yù)測(cè)并提供了兩個(gè)方面的信息：如圖（1）（2）．

注：兩圖中的每個(gè)實(shí)心黑點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)分別指相應(yīng)月份一件商品的售價(jià)和成本，生產(chǎn)成本6月份最高；圖（1）的圖象是線段，圖（2）的圖象是拋物線．
（1）在3月份出售這種商品，一件商品的利潤是多少？
（2）設(shè)t月份出售這種商品，一件商品的成本Q（元），求Q關(guān)于t的函數(shù)解析式．
（3）設(shè)t月份出售這種商品，一件商品的利潤W（元），求W關(guān)于t的函數(shù)解析式．
（4）問哪個(gè)月出售這種商品，一件商品的利潤最大？簡(jiǎn)單說明理由．

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15．計(jì)算：$\root{3}{-8}$+（3-π）0-2sin60°+（-1）2016+|$\sqrt{3}-1$|．

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12．如圖，已知點(diǎn)A（m，m+1），B（m+3，m-1）
（1）求線段AB的長；
（2）若已知m=3，x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）如果M為x軸上一點(diǎn)，N為y軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求直線MN的函數(shù)表達(dá)式．

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19．如圖1，正方形OABC的邊長為4，E為OC邊上任一點(diǎn)，F(xiàn)為OA延長線上一點(diǎn)，CE=AF，EF交CA于點(diǎn)D，連接BE、BF、BD．（2）試判斷BD與EF之間的數(shù)量和位置關(guān)系，并說明理由；
（1）求證：△BCE≌△BAF；
（2）試判斷BD與EF之間的數(shù)量和位置關(guān)系，并說明理由；
（3）直線OB交AC于點(diǎn)M，過M點(diǎn)的反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象上有一動(dòng)點(diǎn)P，過點(diǎn)P作x軸的平行線，與直線OB交于點(diǎn)N，（如圖2），是否存在以點(diǎn)O、A、P、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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13．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{{x}^{2}+x}{{x}^{2}-2x+1}÷（\frac{2}{x-1}-\frac{1}{x}）$，請(qǐng)你從-1≤x＜3的范圍內(nèi)選取一個(gè)你喜歡的整數(shù)作為x的值．

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