【題目】某初一年級有500名同學，將他們的身高（單位：cm）數據繪制成頻率分布直方圖（如圖），若要從身高在
， 
， 
三組內的學生中，用分層抽樣的方法選取30人參加一項活動，則從身高在內的學生中選取的人數為_________．
快樂小博士鞏固與提高系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知點A（0，9），B（24，9），C（22+3 
，0），半圓P的直徑MN=6 ，且P，A重合時，點M，N在AB上，過點C的直線l與x軸的夾角α為60°．現點P從A出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向B運動，與此同時，半圓P以每秒15°的速度繞點P順時針旋轉，直線l以每秒1個單位長度的速度沿x軸負方向運動（與x軸的交點為Q）．當P、B重合時，半圓P與直線l停止運動．設點P的運動時間為t秒． 
【發(fā)現】
（1）點N距x軸的最近距離為 ， 此時，PA的長為；
（2）t=9時，MN所在直線是否經過原點？請說明理由．
（3）如圖3，當點P在直線l時，求直線l分半圓P所成兩部分的面積比． 
（4）【拓展】如圖4，當半圓P在直線左側，且與直線l相切時，求點P的坐標． 
（5）【探究】求出直線l與半圓P有公共點的時間有多長？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題：如圖(1)，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，試判斷BE、EF、FD之間的數量關系．
【發(fā)現證明】小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG,從而發(fā)現EF=BE+FD,請你利用圖（1）證明上述結論．
【類比引申】如圖(2)，四邊形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,點E、F分別在邊BC、CD上,則當∠EAF與∠BAD滿足 關系時，仍有EF=BE+FD．
【探究應用】如圖(3)，在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分別有景點E、F，且AE⊥AD，DF=40（
﹣1）米，現要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長（結果取整數，參考數據： 
=1.41， 
=1.73）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，點A1 (1，1)，A2 (2，4)，A3 (3，9)，A4 (4，16)，…，用你發(fā)現的規(guī)律確定點A10的坐標是__________．
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