【題目】如圖，在平面直角坐標系中，，，形狀相同的拋物線的頂點在直線上，其對稱軸與軸的交點的橫坐標依次為2，3，5，18，13，…，根據(jù)上述規(guī)律，拋物線的頂點坐標為_________．

【答案】

【解析】

根據(jù)A（-3，0），B（0，1）的坐標求直線AB的解析式為，根據(jù)橫坐標的變化規(guī)律可知，C8的橫坐標為55，代入直線AB的解析式中，可求縱坐標．

解：設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，（k≠0），
∵A（-3，0），B（0，1），

，

解得，

∴直線AB的解析式為；

∵對稱軸與x軸的交點的橫坐標依次為2，3，5，8，13，…，
觀察發(fā)現(xiàn)：每個數(shù)都是前兩個數(shù)的和，
∴拋物線C8的頂點坐標的橫坐標為55，
當x=55時，

∴拋物線C8的頂點坐標為

故答案為：

練習(xí)冊系列答案
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【題目】象棋是棋類益智游戲，中國象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的棋藝活動．李凱和張萌利用象棋棋盤和棋子做游戲．李凱將四枚棋子反面朝上放在棋盤上，其中有兩個“兵”、一個“馬”、一個“士”，張萌隨機從這四枚棋子中摸一枚棋子，記下正漢字，然后再從剩下的三枚棋子中隨機摸一枚．

（1）求張萌第一次摸到的棋子正面上的漢字是“兵”的概率；

（2）游戲規(guī)定：若張萌兩次摸到的棋子中有“士”，則張萌勝；否則，李凱勝．請你用樹狀圖或列表法求李凱勝的概率．

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【題目】（2017內(nèi)蒙古通遼市）如圖，物理教師為同學(xué)們演示單擺運動，單擺左右擺動中，在OA的位置時俯角∠EOA=30°，在OB的位置時俯角∠FOB=60°，若OC⊥EF，點A比點B高7cm．求：

（1）單擺的長度（≈1.7）；

（2）從點A擺動到點B經(jīng)過的路徑長（π≈3.1）．

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【題目】如圖，拋物線y＝﹣（x+1）（x﹣9）與坐標軸交于A、B、C三點，D為頂點，連結(jié)AC，BC．點P是該拋物線在第一象限內(nèi)上的一點．過點P作y軸的平行線交BC于點E，連結(jié)AP交BC于點F，則的最大值為_______．

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【題目】已知：在⊙O中，弦AC⊥弦BD，垂足為H，連接BC，過點D作DE⊥BC于點E，DE交AC于點F．

（1）如圖1，求證：BD平分∠ADF；

（2）如圖2，連接OC，若AC＝BC，求證：OC平分∠ACB；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AB，過點D作DN∥AC交⊙O于點N，若AB＝3，DN＝9．求sin∠ADB的值．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸正半軸交于兩點（點在點左側(cè)），與軸交于點．

（1）利用直尺和圓規(guī)，作出拋物線的對稱軸（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）若是等腰直角三角形，且其腰長為3，求的值；

（3）在（2）的條件下，點為拋物線對稱軸上的一點，則的最小值為________．

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【題目】如圖，某農(nóng)戶計劃用長12m的籬笆圍成一個“日”字形的生物園飼養(yǎng)兩種不同的家禽，生物園的一面靠墻，且墻的可利用長度最長為7m．

（1）若生物園的面積為9m2，則這個生物園垂直于墻的一邊長為多少？

（2）若要使生物園的面積最大，該怎樣圍？

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【題目】問題發(fā)現(xiàn)：

(1)如圖1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝kAC(k＞1)，D是AB上一點，DE∥BC，則BD，EC的數(shù)量關(guān)系為　 　．

類比探究

(2)如圖2，將△AED繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為a(0°＜a＜90°)，連接CE，BD，請問(1)中BD，EC的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？說明理由

拓展延伸：

(3)如圖3，在(2)的條件下，將△AED繞點A繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為a(a＞90°)．直線BD，CE交于F點，若AC＝1，AB＝，則當∠ACE＝15°時，BFCF的值為_____．

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【題目】如圖，在中，，是的中點，是的中點，過點作交的延長線于點．

(1)求證：四邊形是菱形；

(2)若，，求菱形的面積．

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