【題目】如圖，已知⊙O的直徑AE＝10cm，∠B＝∠EAC，則AC的長(zhǎng)為（　�。�

A. 5cm B. 5cm C. 5 cm D. 6cm

【答案】B

【解析】

首先連接EC，由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，即可求得∠E=∠B，又由AE是⊙O的直徑與∠B=∠EAC，根據(jù)半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，即可求得∠ACE=90°，∠E=45°，然后利用三角函數(shù)中的正弦，即可求得AC的長(zhǎng)．

連接EC，

∵∠E與∠B是對(duì)的圓周角，

∴∠E=∠B，

∵∠B=∠EAC，

∴∠E=∠EAC，

∵AE是⊙O的直徑，

∴∠ACE=90°，

∴∠E=∠EAC=45°，

∵AE=10cm，

∴AC=AEsin45°=10×=5（cm）．

∴AC的長(zhǎng)為5cm．

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是內(nèi)任意一點(diǎn)，，點(diǎn)和點(diǎn)分別是射線和射線上的動(dòng)點(diǎn)，周長(zhǎng)的最小值是5，則的度數(shù)是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】老張勻速開(kāi)車從A市送貨到B市，途中汽車出現(xiàn)小故障，老張只能降速為原速的一半行駛等待B市的修車師傅小李前往修車，半小時(shí)后，小李與老張相遇，立馬開(kāi)始修車，車修好后，老張又提速為原速的繼續(xù)開(kāi)車送貨到B市，小李以原速返回B市，老張和小李距離B市的路程y（千米）與老張出發(fā)的時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象分別如圖所示（途中其它損耗時(shí)間忽略不計(jì)），則小李在返回到B市時(shí)，老張距B市______千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝6，BC＝10，AC⊥AB，點(diǎn)E、F分別是BC，AD上的點(diǎn)，且BE＝DF．

（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；

（2）若四邊形AECF是菱形時(shí)，請(qǐng)求出AE的長(zhǎng)度；

（3）若四邊形AECF是矩形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出BE的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，4），B（1，1），C（4，3）．

(1)請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

(2)請(qǐng)畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2；

(3)求出(2)中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)和π）；

(4)求出(2)△A2BC2的面積是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】曹州牡丹園售票處規(guī)定：入園門票每張80元．非節(jié)假日的票價(jià)打6折售票；節(jié)假日根據(jù)團(tuán)隊(duì)人數(shù)實(shí)行分段售票：不超過(guò)10人，則按原票價(jià)購(gòu)買；超過(guò)10人，則其中10人按原票價(jià)購(gòu)買，超過(guò)部分的按原票價(jià)打8折購(gòu)買．某旅行社帶團(tuán)x人到牡丹園游覽，設(shè)非節(jié)假日的購(gòu)票款為y1元，在節(jié)假日的購(gòu)票款為y2元．求：

（1）當(dāng)x＞10時(shí)，y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該旅行社在今年5月1日帶甲團(tuán)與5月10日（非節(jié)假日）帶乙團(tuán)到牡丹園游覽，甲、乙兩個(gè)團(tuán)各25人，請(qǐng)問(wèn)乙團(tuán)比甲團(tuán)便宜多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中,，點(diǎn)為邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿邊向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止，若設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度．

（1）當(dāng)時(shí)，= ，= ；

（2）求當(dāng)為何值時(shí)，是直角三角形，說(shuō)明理由;

（3）求當(dāng)為何值時(shí)，，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點(diǎn)D在射線BC上（不與點(diǎn)B、C重合），連接AD，將AD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到DE，連接BE．

（1）如圖1，點(diǎn)D在BC邊上．

①依題意補(bǔ)全圖1；

②作DF⊥BC交AB于點(diǎn)F，若AC=8，DF=3，求BE的長(zhǎng)；

（2）如圖2，點(diǎn)D在BC邊的延長(zhǎng)線上，用等式表示線段AB、BD、BE之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫(xiě)出結(jié)論）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，地面上小山的兩側(cè)有，兩地，為了測(cè)量，兩地的距離，讓一熱氣球從小山西側(cè)地出發(fā)沿與成角的方向，以每分鐘的速度直線飛行，分鐘后到達(dá)處，此時(shí)熱氣球上的人測(cè)得與成角，請(qǐng)你用測(cè)得的數(shù)據(jù)求，兩地的距離長(zhǎng)．（結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)和根式表示即可）

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