15．已知點A（-3，-4）和B（-2，1），試在y軸求一點P，使PA與PB的和最�。�

分析 求出A點關(guān)于y軸的對稱點C，連接BC，交y軸于點P，則P即為所求點，用待定系數(shù)法求出過BC兩點的直線解析式，求出此解析式與y軸的交點坐標(biāo)即可．

解答 解：A關(guān)于y軸的對稱點是C（3，-4）則PA=PC，B，C在y軸兩側(cè) 則當(dāng)BPC共線時，PB+PC最小，即PA+PB最小，
設(shè)直線BC是y=kx+b，把B，C兩點坐標(biāo)代入：
$\left\{\begin{array}{l}{1=-2k+b}\\{-4=3k+b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=-1}\end{array}\right.$
所以y=-x-1
y軸上x=0，則y=0-1=-1，
所以 P（0，-1）．

點評 本題考查的是最短線路問題及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，熟知軸對稱的性質(zhì)及一次函數(shù)的相關(guān)知識是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在△ABC中，AB=AC=4cm，∠BAC=90°．動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1cm/s，當(dāng)點P到達(dá)點B時，P、Q兩點停止運(yùn)動．設(shè)點P的運(yùn)動時間為t s，四邊形APQC的面積為y cm2．
（1）求y與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
（2）當(dāng)t為何值時，y取得最小值？最小值為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖，l1表示某產(chǎn)品一天的銷售收入與銷售量的關(guān)系；l2表示該產(chǎn)品一天的銷售成本與銷售量的關(guān)系．則銷售收入y1與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)1=x，銷售成本y2與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)2=$\frac{1}{2}$x+2，當(dāng)一天的銷售量超過x＞4時，生產(chǎn)該產(chǎn)品才能獲利．（提示：利潤=收入-成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，正方形ABCD內(nèi)部有若干個點，用這些點以及正方形ABCD的頂點A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重疊）：

（1）填寫下表：
正方形ABCD內(nèi)點的個數(shù)1234…n
分割成的三角形的個數(shù)46…
（2）前5個正方形分割的三角形的和40前n個正方形分割的三角形的和n2+3n，
（3）原正方形能否被分割成2 012個三角形？若能，求此時正方形ABCD內(nèi)部有多少個點？若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知關(guān)于x的方程x2+ax+a-4=0．
（1）若該方程的一個根為1，求a的值及該方程的另一根；
（2）求證：不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若|2x-y|+|y-5|=0，則2x+y=10．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知一組正數(shù)a，b，c，d的平均數(shù)為2，則a+2，b+2，c+2，d+2的平均數(shù)為（　�。�
A．2B．3C．4D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，BC是⊙O的直徑，點A在⊙O上，AD⊥BC，垂足為D，弧AE等于弧AB，BE分別交AD、AC于點F、G．
（1）判斷△FAG的形狀，并說明理由；
（2）若點E和點A在BC的兩側(cè)，BE、AC的延長線交于點G，AD的延長線交BE于點F，其余條件不變，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知AB是圓O的直徑，點C，P在圓O上，PB=2$\sqrt{3}$，∠ABP=30°，PC=BC，則△PBC的面積為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$或3$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$或4$\sqrt{3}$

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