Question

【題目】任何一個(gè)正整數(shù)n都可以寫成兩個(gè)正整數(shù)相乘的形式，對于兩個(gè)因數(shù)的差的絕對值最小的一種分解a=m×n（m≤n）可稱為正整數(shù)a的最佳分解，并記作F（a）=．如：12=1×12=2×6=3×4，則F（12）=．則在以下結(jié)論：①F（5）=5；②F（24）=；③若a是一個(gè)完全平方數(shù)，則F（a）=1；④若a是一個(gè)完全立方數(shù)，即a=x3（x是正整數(shù)），則F（a）=x．則正確的結(jié)論有_____（填序號）

Answer 1

【答案】①③．

【解析】①5=1×5,F(5)= =5，

∴①正確；

②24=1×24=2×12=3×8=4×6,F(24)= =，

∴②錯(cuò)誤；

③a=1×a=,F(a)= =1，

∴③正確；

④當(dāng)x=4時(shí),a=x=64，

∵64=1×64=2×32=4×16=8×8,F(64)= =1，

∴④錯(cuò)誤。

故答案為：①③．

點(diǎn)睛:本題考查了因式分解的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是逐條分析四條結(jié)論,本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大,解決該題型題目是,找出各數(shù)的最佳分解是關(guān)鍵.