14．已知線段AB=20cm，直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=6cm，M是線段AC的中點(diǎn)，試求AM的長(zhǎng)度（提示：先畫(huà)圖）

分析 分類討論：C在線段AB上，C在線段AB的延長(zhǎng)線上，根據(jù)線段的和差，可得AC的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得答案．

解答 解：當(dāng)C在線段AB上時(shí)，如圖1：

由線段的和差，得
C=AB-BC=20-6=14．
由M是線段AC的中點(diǎn)，得
AM=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$×14=7cm；
當(dāng)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2：

由線段的和差，得
AC=AB+BC=20+6=26．
由M是線段AC的中點(diǎn)，得
AM=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$×26=13cm．
綜上所述：AM的長(zhǎng)為7cm或13cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段的和差得出AC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵，要分類討論，以防遺漏．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，在△ABC中，D為AB的中點(diǎn)，DE∥BC，交AC于點(diǎn)E，DF∥AC，交BC于點(diǎn)F．
（1）求證：DE=BF；
（2）連接EF，請(qǐng)你猜想線段EF和AB有何關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以證明．

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5．先化簡(jiǎn)，再求值：x+2（3y2-2x）-4（2x-y2），其中x=2，y=-2．

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2．用長(zhǎng)為32米的籬笆圍成一個(gè)矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，設(shè)圍成的矩形一邊長(zhǎng)為x米，面積為y平方米．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，圍成的養(yǎng)雞場(chǎng)面積為60平方米？
（3）能否圍成面積最大的養(yǎng)雞場(chǎng)？如果能，請(qǐng)求出其邊長(zhǎng)及最大面積；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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9．如圖是由線段AB，CD，DF，BF，CA組成的平面圖形，∠D=28°，則∠A+∠B+∠C+∠F的度數(shù)為（　�。�
A．62°B．152°C．208°D．236°

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19．若“！”是一種運(yùn)算符號(hào)，且1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，…，則計(jì)算$\frac{2015！}{2014！}$正確的是（　�。�
A．2015B．2014C．$\frac{2015}{2014}$D．2015×2014

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6．如圖，矩形AOBC，點(diǎn)A、B分別在x、y軸上，對(duì)角線AB、OC交于點(diǎn)D，點(diǎn)C（$\sqrt{3}$，1），點(diǎn)M是射線OC上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求證：△ACD是等邊三角形；
（2）若△OAM是等腰三角形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）若N是OA上的動(dòng)點(diǎn)，則MA+MN是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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3．某旅游景點(diǎn)的門票價(jià)格如下表：
購(gòu)票人數(shù)/人1-5051-100100以上
每人門票價(jià)/元807570
某校八年級(jí)（1）、（2）兩班共100多人計(jì)劃去游覽該景點(diǎn)，其中（1）班人數(shù)少于50人，（2）班人數(shù)有50多人，如果兩班都以班為單位單獨(dú)購(gòu)票，則一共支付7965元；如果兩班聯(lián)合起來(lái)作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則只需花費(fèi)7210元．兩個(gè)班各有多少名學(xué)生？

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4．如圖，在△ABC中，BD、CD分別平分∠ABC和∠ACB，過(guò)點(diǎn)D作平行于BC的直線EF，分別交AB、AC于E、F，若BE=2，CF=3，若BE=2，CF=3，求EF的長(zhǎng)度．

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同步練習(xí)冊(cè)答案