Question

華潤蘇果國慶期間銷售甲、乙兩種冰箱，甲種冰箱每臺進貨價為2500元，市場調(diào)研表明：當銷售價為2900元時，平均每天能售出8臺；而當銷售價每降低50元時，平均每天就能多售出4臺．乙種冰箱每臺進貨價為2000元，市場調(diào)研表明：當銷售價為2600元時，平均每天能售出12臺；而當銷售價每漲價25元時，平均每天就能少售出4臺，商場要想使這兩種冰箱的銷售利潤平均每天均達到5000元，那么兩種冰箱的定價應各是多少元？

Answer 1

【答案】分析：甲種冰箱的利潤的等量關系為：（定價-進價）×[原來售出的冰箱臺數(shù)+4×降價50的個數(shù)]=5000；
乙種冰箱的利潤的等量關系為：（定價-進價）×[原來售出的冰箱臺數(shù)-4×漲價25的個數(shù)=5000；
求得50或25的個數(shù)后，繼續(xù)代入定價的關系式求定價即可．
解答：解：設甲種冰箱降價x個50元，列方程得
[（2900-50x）-2500]×（8+4x）=5000
解得x₁=x₂=3；
∴2900-50x=2750
設乙種冰箱漲價y個25元，列方程得
[（2600+25y）-2000]×（12-4y）=5000
解得y₁=-22（舍去），y₂=1，
∴2600+25y=2625
答：甲種冰箱的定價應為2750，乙種冰箱的冰箱的定價應為2625元．
點評：考查一元二次方程的應用，得到利潤的等量關系是解決本題的關鍵，難點是得到售出冰箱的臺數(shù)．