作業(yè)寶如圖，分別以Rt△ABC的三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用S1、S2、S3表示，請寫出S1、S2、S3之間的關系，并說明理由．

解：S1+S2=S3，理由如下：
∵如圖，分別以Rt△ABC的三邊為邊向外作三個正方形，
∴S3=c2，S2=a2，S1=b2，…
又∵△ABC是直角三角形，
∴a2+b2=c2，
∴S1+S2=S3．
分析：先設Rt△ABC的三邊分別為a、b、c，再分別用abc表示S1、S2、S3的值，由勾股定理即可得出S3的值．
點評：本題考查的是勾股定理的應用及正方形的面積公式，熟知勾股定理是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，分別以Rt△ABC的斜邊AB、直角邊AC為邊向外作等邊△ABD和△ACE，F(xiàn)為AB的中點，DE，AB相交于點G，若∠BAC=30°，下列結論：①EF⊥AC；②四邊形ADFE為平行四邊形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA．其中正確結論的序號是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①，分別以Rt△ABC三邊為直徑向外作三個半圓，其面積分別用S1，S2，S3表示，則不難證明S1=S2+S3．
（1）如圖②，分別以Rt△ABC三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用S1，S2，S3表示，寫出它們的關系；（不必證明）
（2）如圖③，分別以Rt△ABC三邊為邊向外作正三角形，其面積分別用S1，S2，S3表示，確定它們的關系并證明；
（3）若分別以Rt△ABC三邊為邊向外作三個一般三角形，其面積分別用S1，S2，S3表示，為使S1，S2，S3之間仍具有與（2）相同的關系，所作三角形應滿足什么條件？
精英家教網

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，分別以Rt△ABC的斜邊AB、直角邊AC為邊向外作等邊△ABD和△ACE，F(xiàn)為AB的中點，連接DF、EF、DE，EF與AC交于點O，DE與AB交于點G，連接OG，若∠BAC=30°，下列結論：
①△DBF≌△EFA；②AD=AE；③EF⊥AC；④AD=4AG；⑤△AOG與△EOG的面積比為1：4．
其中正確結論的序號是（　�。�
A、①②③B、①④⑤C、①③⑤D、①③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，分別以Rt△ABC的斜邊AB、直角邊AC為邊向外作等邊△ABD和△ACE，F(xiàn)為AB中點，連接DF、EF，DE、EF與AC交于點O，DE與AB交于點G，連接OG，若∠BAC=30°，下列結論：①△DBF≌△EFA；②AD=AE；③EF⊥AC；④AD=4AG；⑤△AOG與△EOG的面積比為1：4．其中正確的結論的序號是
①③④
①③④
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，分別以Rt△ABC三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用S1、S2、S3表示，容易得出S1、S2、S3之間有的關系式
S1=S2+S3
S1=S2+S3
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