Question

【題目】如圖，小明的數(shù)學作業(yè)本上都是等距的橫線，相鄰兩條橫線的距離都是1厘米，他把一個等腰直角三角板放ABC（∠ACB=90°，AC=BC）在本子上，點A、B、C恰好都在橫線上，則斜邊AB的長度為（　　）

A.10B.3C.4D.6

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得出AE=CF=2，CE=BF=6，進而利用勾股定理解答即可

過點A作AE⊥點C所在橫線于點E，過點B作BF⊥點C所在橫線于點F，如圖所示．

∵△ABC為等腰直角三角形，

∴∠ACB=90°，AC=CB．

∵∠ACE+∠CAE=90°，∠ACE+∠BCF=90°，

∴∠CAE=∠BCF．

在△CAE和△BCF中，

，

∴△CAE≌△BCF（AAS），

∴AE=CF=2，CE=BF=6．

在Rt△ACE中，AE=2，CE=6，∠AEC=90°，

∴AC==2，

∴AB=AC=4．

故選：C．