用直接開方法解方程(x-1)2=4,得到方程的根為( )
A.x=3
B.x1=3,x2=-1
C.x1=1,x2=-3
D.x1=x2=3
【答案】分析:觀察發(fā)現(xiàn)方程的左邊是一個完全平方式,即(x-1)2=4,把左邊看成一個整體,利用數(shù)的開方直接求解.
解答:解:開方得x-1=±2,
x1=3,x2=-1.
故選B.
點評:(1)用直接開方法求一元二次方程的解的類型有:x2=a(a≥0);ax2=b(a,b同號且a≠0);(x+a)2=b(b≥0);a(x+b)2=c(a,c同號且a≠0).法則:要把方程化為“左平方,右常數(shù),先把系數(shù)化為1,再開平方取正負,分開求得方程解”.
(2)運用整體思想,會把被開方數(shù)看成整體.
(3)用直接開方法求一元二次方程的解,要仔細觀察方程的特點.
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