（2011•徐匯區(qū)一模）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=13，，中線BE和AD交于點F．求：△ABC的面積以及sin∠EBC的值．

【答案】分析：由等腰三角形的性質(zhì)得AD⊥BC，再由，求得CD、AD，則S△ABC=60，根據(jù)中線的性質(zhì)求出DF，BF，在△BDF中求得sin∠EBC的值．
解答：解：∵△ABC中，AB=AC，且AD是中線，
∴AD⊥BC，∠B=∠C．（2分）
∵Rt△ABD與Rt△ACD中，AB=AC=13，，
∴BD=DC=ABcosB=5（2分）
∴，
∴S△ABC=60．（2分）
∵中線BE和AD交于點F，
∴（1分）
則在Rt△BDF中，（1分）
∴sin∠EBC=（2分）
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)的定義，是中檔題，難度不大．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•徐匯區(qū)一模）如圖，拋物線與x軸相交于A、B，與y軸相交于點C，過點C作CD∥x軸，交拋物線點D．
（1）求梯形ABCD的面積；
（2）若梯形ACDB的對角線AC、BD交于點E，求點E的坐標(biāo)，并求經(jīng)過A、B、E三點的拋物線的解析式；
（3）點P是直線CD上一點，且△PBC與△ABC相似，求符合條件的P點坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•徐匯區(qū)一模）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=15，，E為線AC上一點（不與A、C重合），過點E作EDACED⊥AC交線段AB于點D，將△ADE沿著直線DE翻折，A的對應(yīng)點G落在射線AC上，線段DG與線段BC交于點M．
（1）若BM=8，求證：EM∥AB；
（2）設(shè)EC=x，四邊形的ADMC的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

（2011•徐匯區(qū)一模）拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點，則二次函數(shù)解析式是    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

（2011•徐匯區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，點D為腰BC中點，點E在底邊AB上，且DE⊥AD，則BE的長為    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2011•徐匯區(qū)一模）下列命題不一定成立的是（ ）
A．斜邊與一條直角邊對應(yīng)成比例的兩個直角三角形相似
B．兩個等腰直角三角形相似
C．兩邊對應(yīng)成比例且有一個角相等的兩個三角形相似
D．各有一個角等于95°的兩個等腰三角形相似

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