相交兩圓的公共弦長(zhǎng)為16cm，若兩圓的半徑長(zhǎng)分別為10cm和17cm，則這兩圓的圓心距為（ ）
A．7cm
B．16cm
C．21cm或9cm
D．27cm
【答案】
分析：設(shè)⊙O
1的半徑為r=10，⊙
2的半徑為R=17，公共弦為AB，兩圓的圓心的連線與公共弦的交點(diǎn)為C；那么根據(jù)相交兩圓的定理，可出現(xiàn)來(lái)兩個(gè)直角三角形，△O
1AC和△O
2AC，再利用勾股定理可求出O
1C和O
2C，就可求出O
1O
2．
解答：解：∵AB是兩圓的公共弦，
∴O
1O
2⊥AB，AC=BC=
AB=8，
在Rt△O
2AC中，O
2C=
=
=15，
同理O
1C=6，
∴O
1O
2=O
1C+O
2C=15+6=21cm，
還有一種情況，O
1O
2=O
2C-O
1C=15-6=9cm．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：綜合運(yùn)用了相交兩圓的性質(zhì)和勾股定理．注意此題的兩種情況，因?yàn)閳A心距都在兩圓相交的這一范圍內(nèi)，都符合．