Question

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，0)，和(－3，0)，反比例函數(shù)(x＞0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，2)．

(1)求這兩個(gè)二次函數(shù)的解析式，并在給定的直角坐標(biāo)系中作出這兩個(gè)函數(shù)的圖象；

(2)若反比例函數(shù)(x＞0)的圖象與二次函數(shù))的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A(x₀，y₀)，x₀落在兩個(gè)相鄰的正整數(shù)之間．請(qǐng)你觀察圖象寫出這兩個(gè)相鄰的正整數(shù)；

(3)若反比例函數(shù)(k＞0，x＞0)的圖象與二次函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)x₀滿足2＜x₀＜3，試求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)把，和分別代入 　　 　　解方程組，得　1分 　　∴拋物線解析式為　2分 　　∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，2)， 　　∴k＝2．∴　3分 　　(2)正確的畫出二次函數(shù)和反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象　4分 　　由圖象可知，這兩個(gè)相鄰的正整數(shù)為1與2．　5分 　　(3)由函數(shù)圖象或函數(shù)性質(zhì)可知：當(dāng)2＜x＜3時(shí)，對(duì)y＝，y隨著x的增大而增大，對(duì)y2＝(k＞0)，y2隨著x的增大而減�。�?yàn)锳(x0，y0)為二次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)，所以當(dāng)x0＝2時(shí)，由反比例函數(shù)圖象在二次函數(shù)的圖象上方，得y2＞y． 　　即＞， 　　解得k＞5．　6分 　　同理，當(dāng)x0＝3時(shí)，由二次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象上方的，得y＞y2， 　　即＞，解得k＜18． 　　所以k的取值范圍為5＜k＜18．　7分