如圖，AB是半⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，OD⊥BC于D，若AC：BC=4：3，AB=10cm，則OD的長為（ ）

A．2 cm
B．4 cm
C．6 cm
D．8 cm
【答案】分析：根據(jù)直徑所對的圓周角為直角得到∠C=90°，設(shè)AC=4x，則BC=3x，利用勾股定理計(jì)算出AB=5x，可得到5x=10，x=2，則AC=8，易證得OD為△ABC的中位線，則OD=AC．
解答：解：∵AB是半⊙O的直徑，
∴∠C=90°，
設(shè)AC=4x，則BC=3x，
∴AB==5x，
∴5x=10，
∴x=2，
∴AC=4x=8，
∵OD⊥BC，
∴OD∥AC，而O點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，
∴OD=AC=4．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了圓周角定理的推論：直徑所對的圓周角為直角．也考查了勾股定理和三角形中位線的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是半⊙O的直徑，弦AC與AB成30°的角，AC=CD．
（1）求證：CD是半⊙O的切線；
（2）若OA=2，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是半⊙O的直徑，C、D是半圓的三等分點(diǎn)，半圓的半徑為R．
（1）CD與AB平行嗎？為什么？
（2）求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是半⊙O的直徑，C、D是半圓的三等分點(diǎn)，半圓的半徑為4．陰影部分的面積為
 
．（值保留π）

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（2012•密云縣二模）如圖，AB是半⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，OD⊥BC于D，若AC：BC=4：3，AB=10cm，則OD的長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是半⊙O的直徑，點(diǎn)C是半⊙O的三等分點(diǎn)，設(shè)扇形AOC、△COB、弓形BPC的面積分別為S1、S2、S3，則它們的大小關(guān)系為
S3＞S1＞S2
S3＞S1＞S2
．

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