【題目】如圖，把一張長(zhǎng)方形卡片ABCD放在每格寬度為12mm的橫格紙中，恰好四個(gè)頂點(diǎn)都在橫格線上．已知α=36°，求長(zhǎng)方形卡片的周長(zhǎng)．

（精確到1mm，參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）

【答案】200mm

【解析】

求ABCD的周長(zhǎng)就是求AB和AD的長(zhǎng)，可分別過(guò)B、D作垂線垂直于l，通過(guò)構(gòu)造直角三角形根據(jù)α=36°和ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)恰好在橫格線且每個(gè)橫格寬12mm等條件來(lái)求出AB、AD的長(zhǎng)．

作BE⊥l于點(diǎn)E，DF⊥l于點(diǎn)F.

∵

∴

根據(jù)題意，得BE=24mm，DF=48mm.

在Rt△ABE中,

∴

在Rt△ADF中,cos∠ADF

∴

∴矩形ABCD的周長(zhǎng)=2(40+60)=200(mm).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是菱形的對(duì)角線，分別是邊的中點(diǎn)，連接，，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A. B. C. 四邊形是菱形D. 四邊形是菱形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程（x－2）（x－3）=m有實(shí)數(shù)根x1,x2，且x1≠x2，有下列結(jié)論：

①x1=2，x2=3； ②；

③二次函數(shù)y=（x－x1）（x－x2）＋m的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）和（3，0）．

其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥BC，AD=3，AB=6，DF⊥DC分別交射線AB、射線CB于點(diǎn)E、F.

（1）當(dāng)點(diǎn)E為邊AB的中點(diǎn)時(shí)（如圖1），求BC的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)點(diǎn)E在邊AB上時(shí)（如圖2），聯(lián)結(jié)CE，試問(wèn)：∠DCE的大小是否確定？若確定，請(qǐng)求出∠DCE的正切值；若不確定，則設(shè)AE=x，∠DCE的正切值為y，請(qǐng)求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出定義域；

（3）當(dāng)△AEF的面積為3時(shí)，求△DCE的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，BE＝DF．

求證：（1）△ADF≌△CBE；

（2）CE∥AF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校舉行“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽，每位學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)漢字39個(gè)，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽(tīng)寫(xiě)結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．

組別

正確字?jǐn)?shù)x

人數(shù)

A

0≤x＜8

10

B

8≤x＜16

15

C

16≤x＜24

25

D

24≤x＜32

m

E

32≤x＜40

n

根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：

（1）在統(tǒng)計(jì)表中，m= ，n= ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ．

（3）若該校共有900名學(xué)生，如果聽(tīng)寫(xiě)正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽(tīng)寫(xiě)不合格的學(xué)生人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，C，D，E三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

A. △ABD≌△ACE B. ∠ACE+∠DBC＝45°

C. BD⊥CE D. ∠BAE+∠CAD＝200°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，②，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，0)，以點(diǎn)A為圓心，4為半徑的圓與x軸交于O，B兩點(diǎn)，OC為弦， ， P是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)CP。

（1）求的度數(shù)；

（2）如圖①，當(dāng)CP與⊙A相切時(shí)，求PO的長(zhǎng)；

（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在直徑OB上時(shí)，CP的延長(zhǎng)線與⊙A相交于點(diǎn)Q，問(wèn)PO為何值時(shí)，是等腰三角形？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是二次函數(shù)圖象的一部分，其對(duì)稱軸是，且過(guò)點(diǎn)，下列說(shuō)法：；；；若，是拋物線上兩點(diǎn)，則，其中正確的有　　

A. 1個(gè)

B. 2個(gè)

C. 3個(gè)

D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案