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已知一次函數y1=2x-2k的圖象與反比例函數的圖象相交，其中一個交點的縱坐標為-4．
（1）求兩個函數的解析式；
（2）結合圖象求出當y1＜y2時，x的取值范圍．

【答案】分析：（1）根據一次函數y1=2x-2k的圖象與反比例函數的圖象相交，其中一個交點的縱坐標為-4，得出關于m，k的二元一次方程組，即可得出函數解析式；
（2）根據解析式求出兩函數交點坐標，即可得出當y1＜y2時，x的取值范圍．
解答：解：（1）由已知設交點A（m，-4），
則，
解得：
經檢驗：是所列方程組的解，
∴y1=2x-2，
；

（2）由方程組得2x2-2x-4=0，
∴x1=-1，x2=2，
由圖象可知，當x＜-1或0＜x＜2時y1＜y2．
點評：此題主要考查了反比例函數與一次函數交點坐標的性質，根據已知圖象判定函數的大小關系是初中階段的難點問題，同學們應重點掌握．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

22、已知一次函數y1=2x和二次函數y2=2x2-2x+2；
（1）證明對任意實數x，都有y1≤y2；
（2）求二次函數y3，其圖象過點（-1，2），且對任意實數x，都有y1≤y3≤y2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知一次函數y1=ax+b的圖象與反比例函數y2=
kx
的圖象相交于A、B兩點，坐標分別為（-精英家教網2，4）、（4，-2）．
（1）求兩個函數的解析式；
（2）結合圖象寫出y1＜y2時，x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•德陽）已知一次函數y1=x+m的圖象與反比例函數y2=
6x
的圖象交于A、B兩點．已知當x＞1時，y1＞y2；當0＜x＜1時，y1＜y2．
（1）求一次函數的解析式；
（2）已知雙曲線在第一象限上有一點C到y(tǒng)軸的距離為3，求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知一次函數y1=ax+b的圖象與反比例函數y2=
kx
的圖象相交于A、B兩點，坐標分別為（-2，4）、（4，-2）．
（1）求兩個函數的解析式；
（2）結合圖象寫出y1＜y2時，x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知一次函數y1=kx+b的圖象經過A（1，2）、B（-1，0）兩點，y2=mx+n的圖象經過A、C（3，0）兩點，則不等式組0＜kx+b＜mx+n的解集是（　　）

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