Question

華聯(lián)商廈購進一批“紅豆”牌兒童羽絨服，當每件售價為280元時，日銷量為50件．為迎接“兩節(jié)”到來，以盡快減少庫存，商廈準備采取降價方式進行促銷．經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn)：若每件羽絨服的售價降低20元，則日銷量增加10件，且每賣出一件羽絨服需支付廠家100元．
（1）商廈欲獲得9600元日利潤，則每件羽絨服售價應定為多少？
（2）小明看到商家的促銷方式后，想了一下，認為“商家日利潤最大時，每日的銷售額也最大”，你覺得小明的想法對嗎？試說明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)已知表示出每天的銷量以及每件利潤，即可得出答案；
（2）根據(jù)二次函數(shù)最值問題進行分析即可．
解答：解：（1）設售價定為x元
則由題意得（x-100）（50+×10）=9600（2分）
整理得x²-480x+57200=0，
解得x₁=260，x₂=220．（3分）
∵盡快減少庫存，
∴x=220．
答：每件羽絨服的售價應定為220元．（4分）
（2）小明的想法不正確，理由如下：
設售價定為x元，每日的利潤為y元，則
y=（x-100）（50+×10）=-（x-240）²+9800，
∴x=240元時，日利潤最大，（5分）
而日銷售額s=x（50+×10）=-x²+190x=-（x-190）²+18050，
當x=190時，日銷售額s最大．（6分）
∴他的說法不對．（7分）
點評：此題主要考查了二次函數(shù)的應用，此題是初中階段考查重點，同學們應熟練掌握此知識．