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（2006•株洲）（1）計算：-4sin60°+（+1）；
（2）解方程：．
【答案】分析：本題考查進行實數運算和解分式方程的能力，要注意二次根式，特殊角三角函數值的應用，及最簡公分母的確定．
解答：解：（1）原式=2-+1=1；

（2）去分母得：5（x+1）=3（x-1），
解之得x=-4．
經檢驗，x=-4是原方程的根．
點評：實數的運算要靈活準確，分式方程求解后要注意檢驗，這是分式方程最明顯的特點．
練習冊系列答案
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（2006•株洲）如圖：已知拋物線y=x2+x-4與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，O為坐標原點．
（1）求A，B，C三點的坐標；
（2）已知矩形DEFG的一條邊DE在AB上，頂點F，G分別在線段BC，AC上，設OD=m，矩形DEFG的面積為S，求S與m的函數關系式，并指出m的取值范圍；
（3）當矩形DEFG的面積S取最大值時，連接對角線DF并延長至點M，使FM=DF．試探究此時點M是否在拋物線上，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2006年全國中考數學試題匯編《反比例函數》（04）（解析版） 題型：填空題

（2006•株洲）若雙曲線過點P（3，2），則k的值是    ．

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（2006•株洲）如圖：已知拋物線y=x2+x-4與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，O為坐標原點．
（1）求A，B，C三點的坐標；
（2）已知矩形DEFG的一條邊DE在AB上，頂點F，G分別在線段BC，AC上，設OD=m，矩形DEFG的面積為S，求S與m的函數關系式，并指出m的取值范圍；
（3）當矩形DEFG的面積S取最大值時，連接對角線DF并延長至點M，使FM=DF．試探究此時點M是否在拋物線上，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2006年湖南省株洲市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•株洲）如圖：已知拋物線y=x2+x-4與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，O為坐標原點．
（1）求A，B，C三點的坐標；
（2）已知矩形DEFG的一條邊DE在AB上，頂點F，G分別在線段BC，AC上，設OD=m，矩形DEFG的面積為S，求S與m的函數關系式，并指出m的取值范圍；
（3）當矩形DEFG的面積S取最大值時，連接對角線DF并延長至點M，使FM=DF．試探究此時點M是否在拋物線上，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2006年湖南省株洲市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2006•株洲）若雙曲線過點P（3，2），則k的值是    ．

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