已知如圖,圓內(nèi)接四邊形ABCD,AB=AD,PB=BO,CE⊥PE,CD=18,求DE.
精英家教網(wǎng)

精英家教網(wǎng)
連OA,如圖,
∵AB=AD,
∴∠AOB=∠DCO,
∴OADC,
而PB=BO,CD=18
PA
PD
=
PO
PC
=
OA
CD
=
2
3
,則OA=
2
3
×18=12,PA=2AD,
由切割線定理得,PB?PC=PA?PD,即12×36=2AD?3AD,所以AD=6
2

過(guò)O作OF⊥AB于F點(diǎn),則BF=AF=3
2
,
∵∠EDC=∠ABO,且CE⊥PE,
∴Rt△CDE~Rt△OBF,
DE
BF
=
CD
OB
,即
DE
3
2
=
18
12

∴DE=
9
2
2
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知如圖,圓內(nèi)接四邊形ABCD,AB=AD,PB=BO,CE⊥PE,CD=18,求DE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,圓內(nèi)接四邊形ABCD的兩邊AB、DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,DF過(guò)圓心O交AB于點(diǎn)F,AB=BE,連接AC,且OD=3,AF=FB=
5
,求AC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,圓內(nèi)接四邊形ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)P.已知AB=BC,CD=
12
BD=1,設(shè)AD=x,用關(guān)于x的代數(shù)式表示PA與PC的積:PA•PC=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知如圖,圓內(nèi)接四邊形ABCD,AB=AD,PB=BO,CE⊥PE,CD=18,求DE.

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