Question

已知x²+y²=26，xy=3，求（x+y）²和（x-y）²的值．

Answer 1

解：∵x²+y²=26，xy=3，
∴①x²+y²+2xy=26+6，
（x+y）²=32；
②∵x²+y²-2xy=26-6，
∴（x-y）²=20．
故答案為：（x+y）²=32，（x-y）²=20．
分析：根據(jù)x²+y²=26和xy=3，構造完全平方式，利用整體思想進行解答．
點評：本題考查的是完全平方公式，能根據(jù)所給的條件構造出完全平方式是解答此題的關鍵．