【題目】如圖，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，點(diǎn)P開(kāi)始從點(diǎn)A開(kāi)始沿△ABC的邊做逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿△ABC的邊做逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，他們同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后，求PQ的長(zhǎng)；

（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△PQB能形成等腰三角形嗎？若能，則求出幾秒后第一次形成等腰三角形；若不能，則說(shuō)明理由；

【答案】（1）.

（2）能.當(dāng)時(shí).

【解析】

（1）利用勾股定理，根據(jù)題意求出PB和BQ的長(zhǎng)，再由PB和BQ可以求得PQ的長(zhǎng)；

（2）由題意可知P、Q兩點(diǎn)是逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，則第一次形成等腰三角形是PB=QB，再列式即可得出答案.

（1）由題意可得，，

因?yàn)?/span>t=2，所以，，

則由勾股定理可得.

（2）能.由題意可得，，又因?yàn)轭}意可知P、Q兩點(diǎn)是逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，則第一次第一次形成等腰三角形是PB=QB，所以,即當(dāng)時(shí)，第一次形成等腰三角形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局從某食品廠(chǎng)生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，把超過(guò)或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下表：

（1）若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克，則抽樣檢測(cè)的20袋食品的總質(zhì)量為多少克？

（2）若該種食品的合格標(biāo)準(zhǔn)為450±5g，求該食品的抽樣檢測(cè)的合格率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲乙兩城市相距600千米，一輛貨車(chē)和一輛客車(chē)均從甲城市出發(fā)勻速行駛至乙城市．已知貨車(chē)出發(fā)1小時(shí)后客車(chē)再出發(fā)，先到終點(diǎn)的車(chē)輛原地休息．在汽車(chē)行駛過(guò)程中，設(shè)兩車(chē)之間的距離為s（千米），客車(chē)出發(fā)的時(shí)間為t（小時(shí)），它們之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

A. 貨車(chē)的速度是60千米/小時(shí)

B. 離開(kāi)出發(fā)地后，兩車(chē)第一次相遇時(shí)，距離出發(fā)地150千米

C. 貨車(chē)從出發(fā)地到終點(diǎn)共用時(shí)7小時(shí)

D. 客車(chē)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩車(chē)相距180千米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，弦AD⊥BC,垂足為H，連接OB.

(1)如圖1,求證:∠DAC=∠ABO;

(2)如圖2,在弧AC上取點(diǎn)F,使∠CAF=∠BAD,在弧AB取點(diǎn)G，使AG∥OB，若∠BAC=600，

求證:GF=GD;

(3)如圖3,在(2)的條件下,AF、BC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)E,若AF：FE=1:9，求sin∠ADG的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)中，拋物線(xiàn)y=ax2－2ax－3a(a≠0)與x軸交于A、B(A在B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C,且OC=3OA.

（1）如圖（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）如圖（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿y軸正方向以每秒1個(gè)單位的速度移動(dòng)，點(diǎn)D是拋物線(xiàn)頂點(diǎn)，連接PB、PD、BD，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位：秒），△PBD的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如圖（3）在（2）的條件下，延長(zhǎng)BP交拋物線(xiàn)于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥BQ，垂足為E，連接CE、CB，若CE=CB，求t值，并求出此時(shí)的Q點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①為Rt△AOB，∠AOB=90°，其中OA=3，OB=4．將AOB沿x軸依次以A，B，O為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)．分別得圖②，圖③，…，則旋轉(zhuǎn)到圖⑩時(shí)直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）化簡(jiǎn)求值: 2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝-1，y＝.

（2）解答:老師在黑板上書(shū)寫(xiě)了一個(gè)正確的演算過(guò)程，隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如下：＋(－3x2＋5x－7)＝－2x2＋3x－6.求所捂的多項(xiàng)式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)線(xiàn)段上，線(xiàn)段，，點(diǎn)、分別是線(xiàn)段、的中點(diǎn).

（1）求線(xiàn)段的長(zhǎng)度；

（2）根據(jù)（1）中計(jì)算的結(jié)果，設(shè)，其他條件不變，你能猜想線(xiàn)段的長(zhǎng)度嗎？

（3）若題中的條件變?yōu)?/span>“點(diǎn)在直線(xiàn)上”其它條件不變，則的長(zhǎng)度會(huì)有變化嗎？若有變化，請(qǐng)求出結(jié)果.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為A （﹣1，﹣4），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（﹣2，﹣3），與x軸分別交于C、D兩點(diǎn)．

（1）求直線(xiàn)OB以及該拋物線(xiàn)相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如圖1，點(diǎn)M是拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線(xiàn)OB的下方，過(guò)點(diǎn)M作x軸的平行線(xiàn)與直線(xiàn)OB交于點(diǎn)N，求MN的最大值；

（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)交x軸于點(diǎn)E，且AE∥y軸，點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上A、D之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)PC、PD與AE分別交于F、G兩點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，EF+EG是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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