如圖在△ABC中,若∠A=75°,∠C=45°,AB=2,則AC的長為   
【答案】分析:作AD⊥BC于D,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠B=60°.在直角三角形ABD中、直角三角形ACD中,根據(jù)三角函數(shù)求AC的長.
解答:解:作AD⊥BC于D.

∠B=180°-75°-45°=60°,
在直角三角形ABD中,
∵∠BAD=30°,
∴BD=AB=1,則AD=
在直角三角形ACD中,∵∠C=45°,
∴AD=CD=,
∴AC==
點評:通過作高,構造兩個特殊的直角三角形求解.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖在△ABC中,若∠A=75°,∠C=45°,AB=2,則AC的長為
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

思考:
(1)如圖①,AD為△ABC邊上的中線,則△ABD和△ACD面積之間的關系為
 
,理由
 

(2)如圖②,在△ABC和△DEF中AC=DE,BC=EF,且∠ACB+∠DEF=180°.則△ABC和△DEF的面積之間的關系為
 

發(fā)現(xiàn):兩邊對應相等,且兩邊所夾的角互補的兩個三角形的面積
 

應用:
(3)如圖③在△ABC中,∠BAC=90°,角平分線BD、CE交于點I,連接DE,
①求∠BIE的度數(shù).
②若△BIC的面積是S平方米,求四邊形BCDE的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于D,若BC=32,且BD:CD=9:7,求:D到AB邊的距離.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

如圖在△ABC中,若∠A=75°,∠C=45°,AB=2,則AC的長為________.

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