【題目】A城有某種農(nóng)機(jī)30臺，B城有該農(nóng)機(jī)40臺．現(xiàn)要將這些農(nóng)機(jī)全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)，調(diào)運(yùn)任務(wù)承包給某運(yùn)輸公司．已知C鄉(xiāng)需要農(nóng)機(jī)34臺，D鄉(xiāng)需要農(nóng)機(jī)36臺，從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)送農(nóng)機(jī)的費(fèi)用分別為250元/臺和200元/臺，從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)送農(nóng)機(jī)的費(fèi)用分別為150元/臺和240元/臺

（1）設(shè)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)該農(nóng)機(jī)x臺，運(yùn)送全部農(nóng)機(jī)的總費(fèi)用為W元，求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；

（2）現(xiàn)該運(yùn)輸公司要求運(yùn)送全部農(nóng)機(jī)的總費(fèi)用不低于16460元，則有多少種不同的調(diào)運(yùn)方案？將這些方案設(shè)計(jì)出來；

（3）現(xiàn)該運(yùn)輸公司決定對A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的農(nóng)機(jī)，從運(yùn)輸費(fèi)中每臺減免a元（100＜a＜250）作為優(yōu)惠，其他費(fèi)用不變．在（2）的條件下，若總費(fèi)用最小值為10740元，直接寫出a的值．

【答案】（1）W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為W＝140x+12540，自變量x的取值范圍為0≤x≤30；（2）有三種調(diào)運(yùn)方案：①A城運(yùn)往C鄉(xiāng)28臺，運(yùn)往D鄉(xiāng)2臺；B城運(yùn)往C鄉(xiāng)6臺，運(yùn)往D鄉(xiāng)34臺；②A城運(yùn)往C鄉(xiāng)29臺，運(yùn)往D鄉(xiāng)1臺；B城運(yùn)往C鄉(xiāng)5臺，運(yùn)往D鄉(xiāng)35臺；③A城運(yùn)往C鄉(xiāng)30臺，運(yùn)往D鄉(xiāng)0臺；B城運(yùn)往C鄉(xiāng)4臺，運(yùn)往D鄉(xiāng)36臺；（3）a的值為200元．

【解析】

（1）設(shè)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)x臺農(nóng)機(jī)，可以表示出運(yùn)往其它地方的臺數(shù)，根據(jù)調(diào)運(yùn)單價(jià)和調(diào)運(yùn)數(shù)量可以表示總費(fèi)用W；

（2）列出不等式組確定自變量x的取值范圍，在x的正整數(shù)解的個數(shù)確定調(diào)運(yùn)方案，并分別設(shè)計(jì)出來；

（3）根據(jù)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的農(nóng)機(jī)降價(jià)a元其它不變，可以得出另一個總費(fèi)用與x的關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的增減性，確定當(dāng)x為何值時(shí)費(fèi)用最小，從而求出此時(shí)的a的值．

解：（1）設(shè)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)x臺農(nóng)機(jī)，則A城運(yùn)往D鄉(xiāng)（30﹣x）臺農(nóng)機(jī)，B城運(yùn)往C鄉(xiāng)（34﹣x）臺農(nóng)機(jī)，B城運(yùn)往D鄉(xiāng)（6+x）臺農(nóng)機(jī)，由題意得：

W＝250x+200（30﹣x）+150（34﹣x）+240（6+x）＝140x+12540，

∵x≥0且30﹣x≥0且34﹣x≥0，

∴0≤x≤30，

答：W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為W＝140x+12540，自變量x的取值范圍為0≤x≤30．

（2）由題意得：

，解得：28≤x≤30，

∵x為整數(shù)，

∴x＝28或x＝29或x＝30，

因此有三種調(diào)運(yùn)方案，

即：①A城運(yùn)往C鄉(xiāng)28臺，運(yùn)往D鄉(xiāng)2臺；B城運(yùn)往C鄉(xiāng)6臺，運(yùn)往D鄉(xiāng)34臺；

②A城運(yùn)往C鄉(xiāng)29臺，運(yùn)往D鄉(xiāng)1臺；B城運(yùn)往C鄉(xiāng)5臺，運(yùn)往D鄉(xiāng)35臺；

③A城運(yùn)往C鄉(xiāng)30臺，運(yùn)往D鄉(xiāng)0臺；B城運(yùn)往C鄉(xiāng)4臺，運(yùn)往D鄉(xiāng)36臺；

（3）由題意得：

W＝（250﹣a）x+200（30﹣x）+150（34﹣x）+240（6+x）＝（140﹣a）x+12540，

∵總費(fèi)用最小值為10740元，

∴140﹣a＜0

∴W隨x的增大而減小，

又∵28≤x≤30，

∴當(dāng)x＝30時(shí)，W最小，即：（140﹣a）×30+12540＝10740，

解得：a＝200

答：a的值為200元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AO⊥BC，垂足為點(diǎn)O，⊙O與AC相切于點(diǎn)D，BE⊥AB交AC的延長線于點(diǎn)E，與⊙O相交于G、F兩點(diǎn)．

（1）求證：AB與⊙O相切；

（2）若等邊三角形ABC的邊長是4，求線段BF的長？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱．AB=7m，某一時(shí)刻AB在太陽光下的投影BC=4m．

（1）請你在圖中畫出此時(shí)DE在陽光下的投影；

（2）在測量AB的投影時(shí)，同時(shí)測量出DE在陽光下的投影長為8m，計(jì)算DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，如圖，已知點(diǎn)A（0，1），B（2，0），請?jiān)谒o網(wǎng)格區(qū)域（含邊界）上，按要求找到整點(diǎn)．

（1）畫一個直角三角形ABC，使整點(diǎn)C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等；

（2）若△PAB（不與△ABC重合）的面積等于△OAB的面積，則符合條件點(diǎn)整P共有　 　個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】邊長為10、10、12的三角形的外接圓半徑為R，內(nèi)切圓半徑為r，則R+r＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰三角形，且AC＝BC，∠ACB＝120°，在AB上取一點(diǎn)O，使OB＝OC，以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作圓，過點(diǎn)C作CD∥AB交⊙O于點(diǎn)D，連接BD.

(1)猜想AC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的猜想；

(2)試判斷四邊形BOCD的形狀，并證明你的判斷；

(3)已知AC＝6，求扇形OBC所圍成的圓錐的底面圓的半徑r.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】文化是一個國家、一個民族的靈魂，近年來，央視推出《中國詩詞大會》、《中國成語大會》、《朗讀者》、《經(jīng)曲詠流傳》等一系列文化欄目．為了解學(xué)生對這些欄目的喜愛情況，某學(xué)校組織學(xué)生會成員隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，被調(diào)查的學(xué)生必須從《經(jīng)曲詠流傳》（記為A）、《中國詩詞大會》（記為B）、《中國成語大會》（記為C）、《朗讀者》（記為D）中選擇自己最喜愛的一個欄目，也可以寫出一個自己喜愛的其他文化欄目（記為E）．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B”所在扇形圓心角的度數(shù)；

（3）若選擇“E”的學(xué)生中有2名女生，其余為男生，現(xiàn)從選擇“E”的學(xué)生中隨機(jī)選出兩名學(xué)生參加座談，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出剛好選到同性別學(xué)生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）如圖，已知三角形ABC的邊AB是⊙O的切線，切點(diǎn)為B．AC經(jīng)過圓心O并與圓相交于點(diǎn)D、C，過C作直線CE丄AB，交AB的延長線于點(diǎn)E．

（1）求證：CB平分∠ACE；

（2）若BE=3，CE=4，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨機(jī)拋擲圖中均勻的正四面體(正四面體的各面依次標(biāo)有1，2，3，4四個數(shù)字)，并且自由轉(zhuǎn)動圖中的轉(zhuǎn)盤(轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的五個扇形區(qū)域)．

（1） 請用列表法或樹狀圖法的方法求正四面體著地的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字之和為6的概率；

（2）設(shè)正四面體著地的數(shù)字為a，轉(zhuǎn)盤指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為b，求關(guān)于x的方程ax2-4x＋＝0有實(shí)數(shù)根的概率．

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