如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對稱軸為x=，且經(jīng)過點(diǎn)（2，0），有下列說法：①abc＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（0，y1），（1，y2）是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1=y2．上述說法正確的是（　　）

　

A．

①②④

B．

③④

C．

①③④

D．

①②

 


A解：①∵二次函數(shù)的圖象開口向下，

∴a＜0，

∵二次函數(shù)的圖象交y軸的正半軸于一點(diǎn)，

∴c＞0，

∵對稱軸是直線x=，

∴﹣，

∴b=﹣a＞0，

∴abc＜0．

故①正確；

②∵由①中知b=﹣a，

∴a+b=0，

故②正確；

③把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a+2b+c，

∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2，0），

∴當(dāng)x=2時(shí)，y=0，即4a+2b+c=0．

故③錯(cuò)誤；

④∵（0，y1）關(guān)于直線x=的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，y1），

∴y1=y2．

故④正確；

綜上所述，正確的結(jié)論是①②④．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


先化簡，再求值：÷（﹣1），其中x=2﹣．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


定義[x]為不超過x的最大整數(shù)，如[3.6]=3，[0.6]=0，[﹣3.6]=﹣4．對于任意實(shí)數(shù)x，下列式子中錯(cuò)誤的是（　�。�

　

A．

[x]=x（x為整數(shù)）

B．

0≤x﹣[x]＜1

　

C．

[x+y]≤[x]+[y]

D．

[n+x]=n+[x]（n為整數(shù)）

 

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問題探究：

（一）新知學(xué)習(xí)：

圓內(nèi)接四邊形的判斷定理：如果四邊形對角互補(bǔ)，那么這個(gè)四邊形內(nèi)接于圓（即如果四邊形EFGH的對角互補(bǔ)，那么四邊形EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)E、F、G、H都在同個(gè)圓上）．

（二）問題解決：

已知⊙O的半徑為2，AB，CD是⊙O的直徑．P是上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作AB，CD的垂線，垂足分別為N，M．

（1）若直徑AB⊥CD，對于上任意一點(diǎn)P（不與B、C重合）（如圖一），證明四邊形PMON內(nèi)接于圓，并求此圓直徑的長；

（2）若直徑AB⊥CD，在點(diǎn)P（不與B、C重合）從B運(yùn)動(dòng)到C的過程匯總，證明MN的長為定值，并求其定值；

（3）若直徑AB與CD相交成120°角．

①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到的中點(diǎn)P1時(shí)（如圖二），求MN的長；

②當(dāng)點(diǎn)P（不與B、C重合）從B運(yùn)動(dòng)到C的過程中（如圖三），證明MN的長為定值．

（4）試問當(dāng)直徑AB與CD相交成多少度角時(shí)，MN的長取最大值，并寫出其最大值．

 

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如圖，邊長為a，b的矩形的周長為14，面積為10，則a2b+ab2的值為（　�。�

　

A．

140

B．

70

C．

35

D．

24

 

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如圖，直線y=2x+4與x，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC，將點(diǎn)C向左平移，使其對應(yīng)點(diǎn)C′恰好落在直線AB上，則點(diǎn)C′的坐標(biāo)為　　．

 

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如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中點(diǎn)O為圓心、OA為半徑的圓交AC于點(diǎn)D，E是BC的中點(diǎn)，連接DE，OE．

（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）求證：BC2=CD•2OE；

（3）若cos∠BAD=，BE=6，求OE的長．

 

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計(jì)算：×（﹣）+|﹣2|+（）﹣3．

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晉商大院的許多窗格圖案蘊(yùn)含著對稱之美，現(xiàn)從中選取以下四種窗格圖案，其中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　　）

　

A．

B．

C．

D．

　

   

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