精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，中，，，，在上，且的半徑為．問當在什么范圍內取值時與相離、相切、相交？

【答案】當時，與相離；時，與相切；時，與相交．

【解析】

由三角形的內角和可求出∠A的大小，根據含30°直角三角形的性質即可得到OD和AO的關系，
（1）若圓O與AC相離，則有OD大于r，列出關于x的不等式，求出不等式的解集即可得到x的范圍；
（2）若圓O與AC相切，則有OD=r，求出x的值即可；
（3）若圓O與AC相交，則有OD小于r，列出關于x的不等式，求出不等式的解集即可得到x的范圍．

作，如圖所示：

∵，，

∴，

∵，

∴，

若圓與相離，則有大于，即，解得：；

若圓與相切，則有等于，即，解得：；

若圓與相交，則有小于，即，解得：；

綜上可知：當時，與相離；時，與相切；時，與相交．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：

為解方程（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+4=0，我們可以將x2﹣1視為一個整體，然后設x2﹣1=y，則原方程化為y2﹣5y+4=0，解此方程得：y1=1，y2=4．

當y=1時，x2﹣1═1，∴x=±．

當y=4時，x2﹣1═4，∴x=±．

∴原方程的解為：x1=，x2=﹣，x3=，x4=﹣．

以上方法叫做換元法解方程，達到了降次的目的，體現了轉化思想．

運用上述方法解方程：x4﹣8x2+12=0．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，以點P（-1,0）為圓心的圓，交x軸于B、C兩點（B在C的左側），交y軸于A、D兩點（A在D的下方），AD=，將△ABC繞點P旋轉180°，得到△MCB．

（1）求B、C兩點的坐標；

（2）請在圖中畫出線段MB、MC，并判斷四邊形ACMB的形狀（不必證明），求出點M的坐標；

（3）動直線l從與BM重合的位置開始繞點B順時針旋轉，到與BC重合時停止，設直線l與CM交點為E，點Q為BE的中點，過點E作EG⊥BC于G，連接MQ、QG．請問在旋轉過程中∠MQG的大小是否變化？若不變，求出∠MQG的度數；若變化，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知中，，厘米，厘米，點為的中點．如果點在線段上以每秒2厘米的速度由點向點運動，同時，點在線段上以每秒厘米的速度由點向點運動，設運動時間為（秒）．

（1）用含的代數式表示的長度；

（2）若點、的運動速度相等，經過1秒后，與是否全等，請說明理由；

（3）若點、的運動速度不相等，當點的運動速度為多少時，能夠使與全等？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，高速公路上有A、B兩點相距25km，C、D為兩村莊，已知DA＝10km，CB＝15km．DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，現要在AB上建一個服務站E，使得C、D兩村莊到E站的距離相等，則AE的長是（　�。�km．

A.5B.10C.15D.25

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖(1)，Rt△ABC中，∠ACB=-90°，CD⊥AB，垂足為D．AF平分∠CAB，交CD于點E，交CB于點F

（1）求證：CE=CF．

（2）將圖（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A’D’E’的位置，使點E’落在BC邊上，其它條件不變，如圖（2）所示．試猜想：BE'與CF有怎樣的數量關系?請證明你的結論．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，點O為AB的中點，連接DO并延長到點E，使OE=OD，連接AE，BE．

（1）求證：四邊形AEBD是矩形；

（2）當△ABC滿足什么條件時，矩形AEBD是正方形，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB＝BD，AC＝CE，DC、BE交于點F，∠ABD＝∠ACE＝60°．

（1）求證：BE＝CD；

（2）求∠A+∠ABF+∠ACF的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x＋k2＋1＝0，如果方程的兩根之和等于兩根之積，求k的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案