Question

【題目】在3×3的方格紙中，點(diǎn)A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，以所取的這一點(diǎn)及點(diǎn)B、C為頂點(diǎn)畫三角形，則所畫三角形是等腰三角形的概率是　　；

（2）從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中先后任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)，以所取的這兩點(diǎn)及點(diǎn)B、C為頂點(diǎn)畫四邊形，求所畫四邊形是平行四邊形的概率。（用樹狀圖或列表法求解）．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】試題分析：利用樹狀圖求概率，根據(jù)已知正確列舉出所有結(jié)果，進(jìn)而得出概率．

（1）根據(jù)從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，一共有4種可能，只有選取D點(diǎn)時(shí)，所畫三角形是等腰三角形，即可得出答案；

（2）利用樹狀圖得出從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中先后任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)，一共有12種可能，進(jìn)而得出以點(diǎn)A、E、B、C為頂點(diǎn)及以D、F、B、C為頂點(diǎn)所畫的四邊形是平行四邊形，即可求出概率．

解：（1）根據(jù)從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，一共有4種可能，只有選取D點(diǎn)時(shí)，所畫三角形是等腰三角形，

所畫三角形是等腰三角形的概率P=；

（2）用“樹狀圖”或利用表格列出所有可能的結(jié)果：

∵以點(diǎn)A、E、B、C為頂點(diǎn)及以D、F、B、C為頂點(diǎn)所畫的四邊形是平行四邊形，

∴所畫的四邊形是平行四邊形的概率P==．

故答案為：（1），（2）．