Question

（2012•廣安）為了備戰(zhàn)初三物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作考試，某校對(duì)初三學(xué)生進(jìn)行了模擬訓(xùn)練，物理、化學(xué)各有4各不同的操作實(shí)驗(yàn)題目，物理用番號(hào)①、②、③、④代表，化學(xué)用字母a、b、c、d表示，測(cè)試時(shí)每名學(xué)生每科只操作一個(gè)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的題目由學(xué)生抽簽確定，第一次抽簽確定物理實(shí)驗(yàn)題目，第二次抽簽確定化學(xué)實(shí)驗(yàn)題目．
（1）請(qǐng)用樹(shù)形圖法或列表法，表示某個(gè)同學(xué)抽簽的各種可能情況．
（2）小張同學(xué)對(duì)物理的①、②和化學(xué)的b、c號(hào)實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備得較好，他同時(shí)抽到兩科都準(zhǔn)備的較好的實(shí)驗(yàn)題目的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后利用樹(shù)狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果；
（2）由小張同時(shí)抽到兩科都準(zhǔn)備的較好的實(shí)驗(yàn)題目的有①b，①c，②b，②c共4種情況，利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：
如圖，可得某個(gè)同學(xué)抽簽的所有等可能情況有16種；

（2）∵小張同時(shí)抽到兩科都準(zhǔn)備的較好的實(shí)驗(yàn)題目的有①b，①c，②b，②c共4種情況，
∴他同時(shí)抽到兩科都準(zhǔn)備的較好的實(shí)驗(yàn)題目的概率是

4

16

=

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法求概率的知識(shí)．注意列表法與樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．