【題目】如圖,在△ABC 中,∠ C=90°,AC=5BC=12,D BC 邊的中點(diǎn).

1)尺規(guī)作圖:過點(diǎn) D DEAB 于點(diǎn) E;(保留作圖痕跡,不寫做法)

2)求 DE 的長

【答案】1)見解析;(2

【解析】

1)以點(diǎn)D為圓心作一段弧交AB于兩點(diǎn),以這兩點(diǎn)為圓心,分別作圓弧交于一點(diǎn),將D與該點(diǎn)連接即可求作出E

2)由勾股定理可求出AB=13,又易證△ACB∽△DEB,從而可知,化簡即可求出DE的長度.

解:(1)以點(diǎn)D為圓心作一段弧交AB于兩點(diǎn),以這兩點(diǎn)為圓心,分別作圓弧交于一點(diǎn),將D與該點(diǎn)連接即可求作出E,如圖所示:

2)∵點(diǎn)DBC中點(diǎn),

,

又∵在RtACB中,∠C=90°,AC=5BC=12,

AB=13,

又∵∠C=DEB=90°,∠B=B,

∴△ACB∽△DEB

,

,即DE=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求直線AC的表達(dá)式與點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中,若以點(diǎn),,為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

(3)設(shè)點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱,

①點(diǎn)的坐標(biāo)為 (用含的代數(shù)式表示,結(jié)果需化簡);

②當(dāng)點(diǎn)落在拋物線的對(duì)稱軸上且點(diǎn)在線段上時(shí),在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)F,使得以點(diǎn),,F為頂點(diǎn)的四邊形為菱形?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)EAD邊上一點(diǎn),連接CE,交對(duì)角線BD于點(diǎn)F,過點(diǎn)AAB的垂線交BD的延長線于點(diǎn)G,過BBH垂直于CE,垂足為點(diǎn)H,交CD于點(diǎn)P,21+290°

1)若PH2,BH4,求PC的長;

2)若BCFC,求證:GFPC

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【題目】如圖,所有正三角形的一邊平行于軸,一頂點(diǎn)在軸上,從內(nèi)到外,它們的邊長依次為2,4,68,…,頂點(diǎn)依次用表示,其中軸、底邊、…均相距一個(gè)單位,則頂點(diǎn)的坐標(biāo)是__________,的坐標(biāo)是__________

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