若a>b,c<0,那么在下列不等式:①a+c>b+c;②ac>bc;③-
a
c
>-
b
c
; ④ac2>bc2中,所有正確結(jié)論的序號是
①③④
①③④
分析:根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行解答.
解答:解:①在不等式a>b的兩邊同時加上c,不不等號的方向不變,即a+c>b+c.
②在不等式a>b的兩邊同時乘以負(fù)數(shù)c,不等號的方向改變,即ac<bc.
③在不等式c<0的兩邊同時乘以-1,不等號的方向改變,即-c>0.
則在不等式a>b的兩邊同時乘以-c,不等號的方向不變,即-
a
c
>-
b
c

④在不等式c<0的兩邊同時乘以c,不等號的方向改變,即c2>0.
則在不等式a>b的兩邊同時乘以c2,不等號的方向不變,即ac2>bc2
綜上所述,正確的結(jié)論是:①③④.
故答案是:①③④.
點評:主要考查了不等式的基本性質(zhì).“0”是很特殊的一個數(shù),因此,解答不等式的問題時,應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否,以防掉進(jìn)“0”的陷阱.不等式的基本性質(zhì):
(1)不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變.
(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變.
(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

24、小華看著電視里的舞蹈節(jié)目:七個身穿不同民族服裝的舞蹈演員正在面對觀眾進(jìn)行隊列變換,他陷入了沉思:這7個演員面對觀眾一共會有幾種隊列變換呢?…為了解決這一問題,他是這樣思考和探索的:
①若只有一個演員A,那就只有隊列變換A,共1種;
②若有二個演員A、B,那就有隊列變換:AB和BA,共2種;
③若有三個演員A、B、C,那就有隊列變換:ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA,共6種;
④若有四個演員A、B、C、D,那就有隊列變換(小華把這四個字母在紙上不停的變換順序地排列著、寫著)…數(shù)數(shù)看,哇!有24種,變化如此之快呀,五個、六個、七個演員呢?看來不可再強(qiáng)攻,否則就…,還是智取吧…
再應(yīng)用表格吧,記得書上有這樣的例子,老師也曾示范過,它能更加清楚地反映其中的數(shù)字規(guī)律呢:
演員的個數(shù)_ 1_ 2_ 3_ 4_ …_
可能有的變換數(shù)_ 1_ 2_ 6_ 24_ …_

(1)你知道這7個舞蹈演員面對觀眾一共會有幾種隊列變換嗎?說說你的理由.
(2)請你先仔細(xì)體會小華的解題策略,然后再探索:220的末位數(shù)字是多少?說說你是怎樣想的.例如:25的末位數(shù)字是5;2043的末位數(shù)字是3.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

13、杭州市在”十二五”規(guī)劃中強(qiáng)調(diào),今后五年城鄉(xiāng)居民的收入要與GDP同步增長,若蕭山今后的GDP年均增長9%,那兩年后某人的收入比現(xiàn)在增長的百分比是
18.81

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個密碼箱,它的密碼是由0~9之中的2個數(shù)字組成,若主人只記住一個數(shù)碼是1,那最多試
20
20
次才能把密碼箱打開.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

小華看著電視里的舞蹈節(jié)目:七個身穿不同民族服裝的舞蹈演員正在面對觀眾進(jìn)行隊列變換,他陷入了沉思:這7個演員面對觀眾一共會有幾種隊列變換呢?…為了解決這一問題,他是這樣思考和探索的:
①若只有一個演員A,那就只有隊列變換A,共1種;
②若有二個演員A、B,那就有隊列變換:AB和BA,共2種;
③若有三個演員A、B、C,那就有隊列變換:ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA,共6種;
④若有四個演員A、B、C、D,那就有隊列變換(小華把這四個字母在紙上不停的變換順序地排列著、寫著)…數(shù)數(shù)看,哇!有24種,變化如此之快呀,五個、六個、七個演員呢?看來不可再強(qiáng)攻,否則就…,還是智取吧…
通過查閱資料,小華發(fā)現(xiàn)了如下的材料:
材料:從m個人中選出n人排成一列的所有排列方法總數(shù)(下均簡稱排列數(shù))記為A
 
n
m
=m×(m-1)×(m-2)×…×(m-n+1),特別地當(dāng)m=n時即從m個人中選出m個人進(jìn)行全排列為A
 
m
m
=m×(m-1)×(m-2)×…×2×1
再應(yīng)用表格吧,記得書上有這樣的例子,老師也曾示范過,它能更加清楚地反映其中的數(shù)字規(guī)律呢?
演員的個數(shù) 1 2 3 4
可能有的變換數(shù) 1 2 6 24
(1)求A
 
2
5
和A
 
3
3
的值?
(2)計算這7個舞蹈演員面對觀眾一共會有幾種隊列變換?
(3)6個人排成一列,其中甲排最前面,同時乙排最后面的概率是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

出租車司機(jī)小李某天下午營運全是在東西走向的人民大道進(jìn)行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),他這天下午營運情況依次為(單位:千米):
+15,-3,+14,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.

(1)將最后一名乘客送到目的地時,小李距下午出車地點的距離是
0
0
千米;
(2)若汽車耗油量為a升/千米,那這天下午汽車共耗油
118a
118a
升.

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同步練習(xí)冊答案