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15、在△ABC和△ADC中,下列三個(gè)論斷(1)AB=AD、(2)∠BAC=∠DAC、(3)BC=DC,將其中的兩個(gè)論斷作為條件,另一個(gè)論斷作為結(jié)論寫出一個(gè)真命題已知:AB=AD,∠BAC=∠DAC
求證:BC=DC或已知:AB=AD,BC=DC
求證:∠BAC=∠DAC.
分析:因?yàn)锳B=AD,BC=DC,AC=AC,所以由SSS得到△BAC≌△DAC,所以∠BAC=∠DAC,由此即可求出答案.解答:解:已知:AB=AD,∠BAC=∠DAC,
求證:BC=DC;
或已知:AB=AD,BC=DC,
求證:∠BAC=∠DAC.點(diǎn)評(píng):本題考查了命題的敘述及證明,用到全等三角形的判定和性質(zhì)求解.
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12、在△ABC和△ADC中,有下列三個(gè)論斷:(1)AB=AD,(2)∠BAC=∠DAC,(3)BC=DC.將兩個(gè)論斷作為條件,另一個(gè)論斷作為結(jié)論構(gòu)成三個(gè)命題:(1)若AB=AD,∠BAC=∠DAC,則BC=DC;(2)若AB=AD,BC=DC,則∠BAC=∠DAC;(3)若∠BAC=∠DAC,BC=DC,則AB=AD.其中,正確命題的個(gè)數(shù)為( �。�
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12、在△ABC和△ADC中,下列論斷:①AB=AD;②∠BAC=∠DAC;③BC=DC,把其中兩個(gè)論斷作為條件,另一個(gè)論斷作為結(jié)論,寫出一個(gè)真命題:在△ABC和△ADC中,如果AB=AD,∠BAC=∠DAC,那么BC=DC.
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3、如圖,在△ABC和△ADC中,AB=AD,要判定△ABC≌△ADC,還需要增加的條件是
∠BAC=∠DAC.(只需寫出一個(gè)條件)
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科目:初中數(shù)學(xué)
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20、在△ABC和△ADC中,給出下列三個(gè)論斷:①BC=DC;②∠BAC=∠DAC;③AB=AD.
請(qǐng)將其中兩個(gè)論斷作為條件,另一個(gè)論斷作為結(jié)論構(gòu)成一個(gè)真命題.然后寫出證明過程.
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