【題目】己知:如圖，拋物線與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)， 點(diǎn)是線段上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，

(1)求拋物線解析式:

(2)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，的面積最大?

【答案】（1）；（2）點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到坐標(biāo)為，面積最大.

【解析】

（1）用待定系數(shù)法即可求拋物線解析式．
（2）設(shè)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為t，過點(diǎn)P作PF∥y軸交AB于點(diǎn)F，求直線AB解析式，即能用t表示點(diǎn)F坐標(biāo)，進(jìn)而表示PF的長(zhǎng)．把△PAB分成△PAF與△PBF求面積和，即得到△PAB面積與t的函數(shù)關(guān)系，配方即得到t為何值時(shí)，△PAB面積最大，進(jìn)而求得此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)．

解: (1) 拋物線過點(diǎn),

,

解這個(gè)方程組，得,

拋物線解析式為.

(2)如圖1，過點(diǎn)作軸于點(diǎn),交于點(diǎn).

時(shí)，,

.

直線解析式為.

點(diǎn)在線段上方拋物線上，

設(shè).

.

.

=

點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到坐標(biāo)為，面積最大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年度雙十一在九龍坡區(qū)楊家坪的各大知名商場(chǎng)舉行“國(guó)產(chǎn)家用電器惠民搶購(gòu)日”優(yōu)惠促銷大行動(dòng)，許多家用電器經(jīng)銷商都利用這個(gè)契機(jī)進(jìn)行打折促銷活動(dòng).商社電器某國(guó)產(chǎn)品牌經(jīng)銷商的某款超高清大屏幕液晶電視機(jī)每套成本為4000元，在標(biāo)價(jià)6000元的基礎(chǔ)上打9折銷售.

（1）現(xiàn)在該經(jīng)銷商欲繼續(xù)降價(jià)吸引買主，問最多降價(jià)多少元，才能使利潤(rùn)率不低于？

（2）據(jù)媒體爆料，有一些經(jīng)銷商先提高商品價(jià)格后再降價(jià)促銷，存在欺詐行為.重百電器另一個(gè)該品牌的經(jīng)銷商也銷售相同的超高清大屏幕液晶電視機(jī)，其成本、標(biāo)價(jià)與商社電器的經(jīng)銷商一致，以前每周可售出20臺(tái)，現(xiàn)重百的經(jīng)銷商先將標(biāo)價(jià)提高，再大幅降價(jià)元，使得這款電視機(jī)在2019年11月11日那一天賣出的數(shù)量就比原來一周賣出的數(shù)量增加了，這樣一天的利潤(rùn)達(dá)到22400元，求的值.（利潤(rùn)=售價(jià)－成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，四邊形OABC的頂點(diǎn)A在軸的正半軸上，OA=4，OC=2，點(diǎn)P，點(diǎn)Q分別是邊BC，邊AB上的點(diǎn)，連結(jié)AC，PQ，點(diǎn)B1是點(diǎn)B關(guān)于PQ的對(duì)稱點(diǎn)．

（1）若四邊形OABC為矩形，如圖1，

①求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

②若BQ：BP=1：2，且點(diǎn)B1落在OA上，求點(diǎn)B1的坐標(biāo)；

（2）若四邊形OABC為平行四邊形，如圖2，且OC⊥AC，過點(diǎn)B1作B1F∥軸，與對(duì)角線AC、邊OC分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F．若B1E： B1F=1：3，點(diǎn)B1的橫坐標(biāo)為，求點(diǎn)B1的縱坐標(biāo)，并直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)、、的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)在軸的上方，以、、為頂點(diǎn)的三角形與全等，平移這條拋物線，使平移后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)與點(diǎn)，請(qǐng)你寫出平移過程，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】大雁塔是現(xiàn)存最早規(guī)模最大的唐代四方樓閣式磚塔，被國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)列人第一批全國(guó)重點(diǎn)文物保護(hù)單位，某校社會(huì)實(shí)踐小組為了測(cè)量大雁塔的高度，在地面上處垂直于地面豎立了高度為米的標(biāo)桿，這時(shí)地面上的點(diǎn)，標(biāo)桿的頂端點(diǎn)，古塔的塔尖點(diǎn)正好在同一直線上，測(cè)得米，將標(biāo)桿向后平移到點(diǎn)處，這時(shí)地面上的點(diǎn)，標(biāo)桿的頂端點(diǎn)，古塔的塔尖點(diǎn)正好在同一直線上(點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)與古塔底處的點(diǎn)在同一直線上) ，這時(shí)測(cè)得米，米，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計(jì)算古塔的高度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù).

（1）用配方法求出函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求出該二次函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

（3）該圖象向右平移 個(gè)單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn).請(qǐng)直接寫出平移后所得圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，O為BC的中點(diǎn)，作⊙O與AC相切于點(diǎn)D．

（1）求證：AB與⊙O相切；

（2）延長(zhǎng)AC到E，使得CE＝AC，連接BE交⊙O與點(diǎn)F、M，若AB＝4，求FM的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)且大于1的正整數(shù)叫做素?cái)?shù).我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果.哥德巴赫猜想是“每個(gè)大于2的偶數(shù)都表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和”.如20=3+17.

（1）從7、11、19、23這4個(gè)素?cái)?shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)，則抽到的數(shù)是7的概率是 ；

（2）從7、11、19、23這4個(gè)素?cái)?shù)中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù)，再?gòu)挠嘞碌?個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù)，用畫樹狀圖或列表的方法，求抽到的兩個(gè)素?cái)?shù)之和等于30的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】暑假期間，某景區(qū)商店推出銷售紀(jì)念品活動(dòng)，已知紀(jì)念品每件的進(jìn)貨價(jià)為30元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當(dāng)該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為40元時(shí)，每天可銷售280件；當(dāng)銷售單價(jià)每增加1元，每天的銷售數(shù)量將減少10件．（銷售利潤(rùn)＝銷售總額﹣進(jìn)貨成本）

（1）若該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為45元時(shí)，則當(dāng)天銷售量為　 件．

（2）當(dāng)該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該紀(jì)念品的當(dāng)天銷售利潤(rùn)是2610元．

（3）當(dāng)該紀(jì)念品的銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，該紀(jì)念品的當(dāng)天銷售利潤(rùn)達(dá)到最大值？求此最大利潤(rùn)．

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